1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640146
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部・応用数学科, 教授 (70028223)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荻 秀和 福岡大学, 理学部・応用数学科, 助手 (30248471)
秋田 利之 福岡大学, 理学部・応用数学科, 助手 (30279252)
高倉 樹 福岡大学, 理学部・応用数学科, 助手 (30268974)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部・応用数学科, 助教授 (30215107)
吉田 守 福岡大学, 理学部・応用数学科, 教授 (60078607)
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| Keywords | 共形平坦 / 共形的はめ込み / ショットキー多様体 / 射影平坦 / 展開写像 / シンプレクティック幾何学 / 偏極 / 幾何学的量子化 |
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| Research Abstract |
1.どのような共形平坦な多様体が,定曲率空間の超曲面として実現されるかという問題を研究し,4次元以上の(ある種の)共形平坦な多様体に関して,それらの多様体から定曲率空間への共形的はめ込みの具体的構成法を発見した。更に,上の構成ではめ込み可能な多様体の共形類を決定するために,それらの超曲面から球面への展開写像の構成を行った。
2.射影平坦で捩れをもたないアフィン接続が与えられた単連結多様体の射影展開写像について研究し,次ぎの結果を得た。3次元以上で接続に関して極を持つ多様体のリッチ曲率が対称で負定値ならば,その展開写像は単射であり,像は射影空間の凸集合となる。
3.シンプレクティック・トーリック多様体上に,退化した不変偏極の族を構成し,同伴する幾何学的量子化の推移において,特殊なラグランジュ部分多様体上への極所化現象が起こることを示した。
4.閉曲面上の平坦接続のモジュライ空間の幾何学的量子化(一般化されたテ-タ関数の空間)の次元に関するフェアリンデの分解公式の,シンプレクティック幾何的な証明について研究した。その方法は,ハミルトン的群作用の下での幾何学的量子化に関する重複度公式を応用するというものである。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 陶山芳彦: "共形平坦なコンパクト超曲面" 第43回幾何学シンポジウム講演要旨. 218-228 (1996)
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[Publications] Tatsuru Takakura: "Degeneration of Riemann surfaces and intermediate polarization of the moduli space of flat connections" Inventiones mathematical. 123. 431-452 (1996)
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[Publications] Mamoru Yoshida 他3名: "On the extension of Polynomials of weak type" Fukuoka University Science Reports. Vol.27 No.1. 9-16 (1997)
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[Publications] Toshiyuki Akita: "Cohomology and Euler chara cteristic of Coxeter groups" Science Bulletin of Josai University. to appear.
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[Publications] Toshiyuki Akita: "On the cohomology of Coxeter graups and theig,finite posalrolis subgroups" Proceedings of the Symposia in Pure Mathematics. to appear.
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[Publications] 秋田 利之: "群のEuler数について(Coxeter群の場合)" 数理解析研究所講究録. 962. 137-147 (1996)
