1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640189
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
萬代 武史 岐阜大学, 教養部, 助教授 (10181843)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小林 孝子 岐阜大学, 教養部, 講師 (40252126)
荻 信隆 岐阜大学, 教養部, 助教授 (10021792)
室 政和 岐阜大学, 教養部, 教授 (70127934)
志賀 潔 岐阜大学, 教養部, 教授 (10022683)
尼野 一夫 岐阜大学, 教養部, 教授 (40021761)
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| Keywords | フックス型偏微分作用素 / 零解 / 特性的初期値問題 / 確定特異点 / 特性指数 |
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| Research Abstract |
M.S.Baouendi-G.Goulaouicの意味のフックス型偏微分作用素(初期面に沿って確定特異点をもつ作用素)に対しては,十分滑らかな零解は存在しないことが分かっており,さらに我々の研究によって,初期面が特性的な場合には,(Schwartz)超関数の零解が常に存在することも示されていたが,この結果を更に拡張して,超関数零解の構造もほぼ明らかになった.この際に使われたアイデアは,常微分方程式の場合に解空間の基底を求めることにあたる結果を,偏微分方程式に対して示すことにも使えるものであり,従来は偏微分方程式に対しては全く扱われていなかった“特性指数が整数差を持つ場合"も扱えるようになった点が大きな意味を持っている.
このアイデアは他の場合にも適用できる可能性があり,この点については,さらなる研究が望まれる.
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