1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640194
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
中村 美浩 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50155868)
岩下 弘一 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (30193741)
山本 和広 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30091515)
中井 三留 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (10022550)
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| Keywords | ネバンリンナ理論 / 複素平面 / 常微分方程式 / 正則曲線 |
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| Research Abstract |
1.P(z,w,w',・・・,w^<(n)>)を多項式係数のw,w',・・・'w^<(n)>に関する多項式,Q(z,w)を整関数係数のwに関するd次の多項式(d=degP)としたとき,複素平面での常微分方程式(^*)P(z,w,w',・・・,w(^n)=Q(z,w)の整関数解について調べ、次の結果を得た。
定理.方程式(^*)において、Q(z,w)の最高次の係数=α(z)A(z)+β(z),Aが超越的でα≠0,β及び他の係数は多項式かつp(A)<∞(pは階数を表す)とする。このとき、ある正の定数Kに対して集合{z:|A(z)|>K}の成分がN個(1【less than or equal】N<∞)あったら、方程式(^*)の整関数解fは、
(].su.[)
注.(*)の例としては3つのよく知られた方程式がある。
2.f=[f_1,・・・,f_<n+1>]をCからP^n(C)へのlinearly non-degenerateな正則曲線,XをC^<n+1>のgeneral positionにあるベクトルからなる部分集合,T(r,f)をfの特性関数,
(].su.[)
ここにu(z)=max_<1【less than or equal】j【less than or equal】n>|f_j(z)|,としたとき、次の、Cartanの定理の精密化
定理.a_1,・・・,a_q∈X(1【less than or equal】q<∞)としたとき、
(].su.])
ここに、d=♯X(0),X(0)={a=(a_1,・・・,a_<nj>a_<n+1>)∈X:a_<n+1>=0}.
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Research Products
(11 results)
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[Publications] N.Toda: "On subsets of C^<n+1> in general position" Proc.Japan Acad.,Ser.A. 72. 55-58 (1996)
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[Publications] N.Toda: "On the order of entire solutions of a differential equation" Bull.Nagoya inst.Tech.48. 121-127 (1997)
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[Publications] M.Nakai: "Brelot spaces of Schrodinger equations" J.Math.Soc.Japan. 48. 275-298 (1996)
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[Publications] M.Nakai: "Monotone discontinuity of lattice equations in a quasilinear harmonic space" Kodai Math.J.19. 282-292 (1996)
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[Publications] M.Nakai: "Existence of Dirichlet infinite measures on the Euclidean unit bal" Hirosnima Math.J.26. 605-621 (1996)
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[Publications] M.Nakai,T.Tada: "The reverse triangle ineguality in normed spaces" New Zealand J.Math.25. 181-193 (1996)
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[Publications] M.Nakai,T.Tada: "Picard principle for neqative planar potentials" Math.Ann.307(to appear). (1997)
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[Publications] Y.Ishikawa,M.Nakai: "Regular and stable points in Dirichlet problem" Proc.Japan Acad.Ser,A.73(to appaer). (1997)
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[Publications] T.Adachi: "Circles on a quaternionic space from" J.Math.Soc.Japan. 48. 205-227 (1996)
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[Publications] T.Adachi: "Curvature bounds and trajectories for a magnetic fields on a Hadamard surface" Tsukuba J.Math.20. 225-230 (1996)
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[Publications] T.Adachi: "A comparison theorem for magnetic Jacobi fields" Proc.Edinburgh Math.Soc.40(to appaer). (1997)
