2008 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
08J02400
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Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
舘 知宏 The University of Tokyo, 大学院・工学系研究科, 特別研究員(DC)
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Keywords | 折紙 / コンピュテーショナルデザイン / 計算幾何学 / 可展 / 折り畳み |
Research Abstract |
折紙は折り畳み・展開の性質や折りによって作られる空間表現により工学的・建築的な高い応用可能性を持っている。しかし、恣意的に折紙形態を引用するのではなく、折紙の持つデザインの可能性をより広く多様な創作シーンに活用していくためには、原理的な折紙表現の数理を基礎として目標とする機能性と表現を自由度高く設計できる必要がある。折紙の専門的知識を持たないデザイナーでも簡易に折紙の特徴を持った折紙をデザインできるようなシステムを目標とし、折紙独特の表現に潜む数理を明らかにし、それをモデル化し、計算機上のデザインシステムを構築する。 まず目標のデザインシステムの構築のための基礎的な研究として三次元形状を忠実に再現する折紙パターンを得るシステムの研究を行った。ロバストなアルゴリズムで理論を確立し、実装に改良を加えソフトウェアを公開した。さらに証明可能な方法で任意の多面体を折紙化する改良アルゴリズムを導いた。三次元的な折紙デザインの重要な一般的な理論的基礎を確立した。 折紙には二次元的なシルエソトによる表現を特色とする物があり、角度を限定した組み合わせから多様に解釈可能な形状を生み出せる事が知られていた。本研究では、22.5度系と呼ばれる折紙作品を構築するときに現れうる展開図操作を抽出し、その操作に関して閉じるような頂点座標の表記を得ることで、この系の折紙の形状生成を座標の縮重としてモデル化した。 三次元的な折紙では、半開折りと呼ばれる襞の陰影による表現がある。これを一般化することを目的とし、区分的線形な折紙モデルにおいて、可展条件、平坦折り条件、頂点一致の条件などの折紙の特徴的幾何学を表現し、それらの条件を満たしたパターンの連続変形手法について研究を行った。その手法を用いて既知の折紙パターンを自由形状に一般化することを可能とし、インタラクティブなシステムとして実装した。
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Research Products
(4 results)