2008 Fiscal Year Annual Research Report
半導体中の電子流を記述するモデル方程式間の階層構造の解析
Project/Area Number |
08J08785
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Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
Principal Investigator |
鈴木 政尋 Tokyo Institute of Technology, 大学院・情報理工学研究科, 特別研究員(DC2)
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Keywords | 半導体 / Hydrodynamic model / Energy transport model / Drift-diffusion model / 階層構造 / 緩和時間極限 |
Research Abstract |
半導体のモデル方程式はさまざまな方程式系が提案され,実際にデバイスの設計に利用されている.代表的なモデルとしては,Heat-conductive hydrodynamic model(HHDモデル),Drift-diffusion model(DDモデル),Energy transport model(ETモデル)などがよく知られている.実際の設計に利用される数値解析では,デバイスの用途に応じてこれらのモデルが使い分けられており,それぞれのモデル方程式間の関係(階層構造)を解析することは,数学的に興味深いだけでなく,工学的にも重要な問題である.なお,HHDモデルに含まれる緩和時間をパラメーターとみなし,形式的に0に近づけるとET及びDDモデルが得られる(この極限は緩和時間極限と呼ばれる). 本年度はこれらの緩和時間極限に数学的な正当化を与えた.具体的には,HHDモデル,ETモデル,DDモデルに時間大域解が存在することを示し,緩和時間を0に近づけたとき,HHDモデルの時間大域解がETモデル及びDDモデルの時間大域解に収束することを証明した.既存の研究成果では,半導体の電気特性を決めるドーピング関数が平坦であることを仮定するなど,物理的に妥当だと思えない問題設定下で,緩和時間極限は解析されていた.本研究では一般のドーピング関数を扱うなど,物理的な要請を満たす設定下で極限の正当化に成功している.
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Research Products
(14 results)