混合モチィーフ理論と代数的多面体のscissors合同群の理論

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09440019
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 花村 昌樹 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (60189587)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30030787) ; 金子 昌信 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (70202017)
• Keywords: ツイストコホモロジー / モチーフ理論 / モジュラー多様体 / 代数的サイクル

Research Abstract

分担者の吉田正章氏はツイストコホモロジーの交点行列に関する結果を得た(九州大プレプリントシリーズに含まれている)。また吉田氏と代表者の花村はツイストコホモロジーに対するホッジ理論の応用を研究し論文「Hodge structures and twisted cohomology」(九州大プレプリントシリーズ)にまとめ投稿した。
代表者は論文「Mixed motives and algebraic cycles II」をまとめ、投稿した。
代表者は1月12日より熊本大における「特殊関数と数論」研究集会に参加、研究発表をした。分野についての視野をひろげることができた。
代表者は平成10年2月22日より10日間イギリスのニュートン研究所における「代数的サイクル会議」に参加し研究成果の発表を行い、かつ共同研究者のA.Corti氏と討議しモチーフ的分解定理に関する論文の仕上げを行った(これはその後、投稿された)。またJ.Murre氏とモジュラー多様体のモチーフに関する研究をはじめ、共著論文としてまとめることで打ち合わせた。
代表者は代数幾何学に関する書籍を幾冊か購入した。また高階対数関数に関する数値計算に必要なコンピュータを購入した。