1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09440024
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 助教授 (20120884)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
広中 由美子 信州大学, 理学部, 助教授 (10153652)
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 教授 (60097219)
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| Keywords | ゼ-ダ関数 / アイゼンシュタイン級数 / 球関数 / 球等質空間 / 対称空間 / 概均質ベクトル空間 |
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| Research Abstract |
研究代表者は
・Spin(10)＼GL(16)の構造を調べ、ゼ-ダ関数のS_<3->対称性の完全な記述を得た。
・SL(5)の2階反対称テンソル表現に付随する空間の研究に着手し、isotropy表現の分解についての部分的結果を得た。
・O(n)＼GL(n)に付随するflagタイプの概均質ベクトル空間のb関数の決定を行った。
・分担者(広中)は球等質空間をp進体上で研究し、
・放物型部分群の軌道に関する若干の仮定の下で、p新球関数の明示公式を関数等式の具体形から導く方法を発見した。
・その方法を,不分岐2次拡大により定まるHermite形式の空間の球関数の決定,局所密度の計算に対し応用し、完全に明示的な結果を得た。
分担者(荒川)は
・Koecher-Maassのゼ-ダ関数の構成をJacobi形式に拡張することに成功した。
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[Publications] Fumihiro,SATO: "Eisenstein series on weakly spherical howogeneous spaces of GL(x)" Tohoku Mathematical Journal. 50. 23-69 (1998)
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[Publications] Fumihiro,SATO: "b-functions of prehowogeneous vector spaces attached to flag manifolds of the general linear granp" Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli. 47. (1998)
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[Publications] Yumiko,HIRONAKA: "Spherical functions and local densities on hermition forms" Journal of the Mathematical Society of Japan.
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[Publications] Tsuneo,ARAKAWA: "Koecher-Maass Dirichlrt series corresponding to Jacobi forms and Cohen-Eisenstein series" Commen tarii Mathematici Universitatis Soncti pouli. 47. (1998)
