1999 Fiscal Year Annual Research Report
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09440045
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80201565)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 実樹広 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40007828)
中路 貴彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174)
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
森田 善久 竜谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
三上 敏夫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70229657)
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| Keywords | ギンツブルグランダウ方程式 / ボルテクス / 力学系分岐 / 表面拡散方程式 / 連立型波動方程式 |
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| Research Abstract |
非線型偏微分方程式に現れる解の力学系の観点からの研究を行い主として次の研究成果を得た.
(i)非定常ギンツブルグランダウ方程式の特異摂動問題の力学系の構造を研究した.特に,特異極限において力学系が有限次元に還元され常微分方程式の有限システムによって表され,さらにその表現公式を得た.
(ii)非定常複素ギンツブルグランダウ方程式の周期解の安定性や領域依存性について研究した.
(iii)反応拡散方程式に現れるホモクリニック軌道のパラメータによる構造変化(力学系の分岐現象)を研究した.
(iii)平均曲率流,表面拡散方程式などの曲面発展方程式に現れる力学系を研究した.
(v)領域が部分的に退化する特異摂動において,半線型楕円型方程式の解の挙動の特徴付けをおよびラプラシアンの固有値の摂動公式を研究し(ノイマン境界条件),従来から知られている結果を退化次元が一般の場合へと拡張した.(iv)ランダム結晶のなす曲率流方程式の研究.
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[Publications] S. Jimbo: "Stable vortex solutions to the Ginzburg-Landau equation with a variable coefficient in a disk"J. Differential Equations. 155. 153-176 (1999)
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[Publications] Y. Morita: "Homoclinic bifurcation in a diffusively coupled excitable system"Fields Institute Communications. 21. 397-407 (1999)
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[Publications] M. Hayashi: "Boonded Analytic functions on Riemann Surfaces"Aspect of complex analysis, differential geometry, Mathematical physics and Application. 45-59 (1999)
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[Publications] T. Mikami: "Markov maginal problems and their application to Markov optimal control"Stochastic Analysis Control, Optimization and application. 457-476 (1999)
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[Publications] 神保秀一: "微分方程式概論"サイエンス社. 173 (1999)
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[Publications] 儀我 美一: "非線型偏微分方程式"共立出版. 289 (1999)
