1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09554003
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐々木 文夫 (株)鹿島建設情報システム部, 主査
高野 真一郎 (株)大林組技術研究所, 主任研究員
杉原 正顕 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80154483)
森 正武 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20010936)
室田 一雄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50134466)
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| Keywords | 渦法の高速算法 / 代用電荷法 / スペクトル法 / 多倍長計算 / 非適切問題 / 薄層要素法 / ウェーブレット / 保存型差分法 |
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| Research Abstract |
本年度は,流体力学における高速算法(岡本、坂上、大木谷、西田)、建築構造解析における薄層要素法(高野)、ウェーブレット(佐々木)、保存型差分法の開発(降旗)等の研究を行った.岡本は代用電荷法の様々な応用についてサーベイした論文を発表した。また、岡本の指導によって京都大学大学院生小林健太が、極小曲面の簡便な作成プログラム開発に成功した。佐々木は直交ウェーブレット変換での積分核の違いによる、関数近似に関する研究を行い、従来、ウェーブレットとしては局在性が良くないためにあまり利用されていないマザーウェーブレットが、非常に良い近似を与えることを発見した.混合行列が物理的に自然な変換群の下で一意的に確定する正準形(Combinatorial Canonical Formと呼ばれる)をもつことが知られているが,室田と岩田はそのためのプログラムをMathematicaで開発し,インターネット上に公開した.杉原は代用電荷法の3次元ポテンシャル問題への適用に取り組み、球領域の場合において新しい点配置を考案し、その有効性を実験によって示した。その理論的研究にはまだ不明な点も多いが、今後の研究によってすこしづつ明らかになってくるであろう。また杉原は、2重指数関数型変数変換をSinc関数近似に適用し、そのアルゴリズムの誤差が最適であることを理論的に示した。磯は逆散乱問題の数値解析という困難な問題に挑戦し、多倍長計算を駆使して実用に耐える数値実験が可能であることを示した。池田は反応拡散系や流体問題の並列計算に取り組み、これまで理論的にあやふやであった点を理論的に改善した。
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[Publications] T.Sakajo and H.Okamoto: "An application of Draghicescu's fast summation method to vortex sheet motion" Journal of Physical Society of Japan. 67. 462-470 (1998)
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[Publications] 高野真一郎,安井 譲,井口道雄: "3次元薄層要素法による飽和多孔質成層地盤と単抗の動的相互座作用解析" 日本建築学会構造系論文集. 512. 91-98 (1998)
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[Publications] F.Sasaki and M.Yamada: "Wavelet Analysis of Atmospheric Wind,Turbulent Fluid,and Seismic Acceleration Data" in Wavelet and Their Applications,M.Kobayashi(eds.),SIAM. 101-138 (1998)
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[Publications] K.Murota: "Discrete convex analysis" Mathematical Programming. 83. 313-371 (1998)
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[Publications] 緒方秀教,杉原正顕: "Bessel関数を含む振動無限積分に対する数値分公式" 日本応用数理学会論文誌. 8. 67-100 (1998)
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[Publications] 森正武: "数値解析における二重指数関数型変換の最適性" 数学. 50. 248-264 (1998)
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[Publications] 藤井 宏,岡本 久: "非線型力学(改定版)" 岩波書店, 171 (1998)
