1997 Fiscal Year Annual Research Report

ホップ空間と高位ホモトピー

Research Project

Project/Area Number	09640117
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research Institution	Kochi University
Principal Investigator	逸見豊高知大学, 理学部, 助教授 (70181477)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	森杉馨和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807) 小松和志高知大学, 理学部, 助手 (00253336) 下村克己高知大学, 理学部, 助教授 (30206247) 梅原純一高知大学, 理学部, 教授 (30036537) 小林貞一高知大学, 理学部, 教授 (30033806)
Keywords	A_n空間 / A_n写像 / 高位ホモトピー結合性 / 非安定高位コホモロジー作用素 / Harper-Zabrodsky作用素 / mod3有限ホップ空間
Research Abstract	本年度は,A_n空間の再定義に必要な複体の構成,それを用いたA_n空間およびA_n空間の間のA_n写像の再定義,およびHarper-Zabrodskyコホモロジー作用素の非安定化作用素を用いたホップ空間の研究を行った. 1.A_n空間の再定義に必要な複体は,n次元ユークリッド空間R^nにおける,点(1,2…,n)のn次対称群の作用による軌跡のconvex hullである.これはすでに多くの研究者により,高位ホモトピーの研究に用いられてきているが,我々が行ったことは,この複体の退化作用素の再定義である.退化複体はこれまでのものではA_n空間の定義においては十分であるが,A_n空間の間のA_n写像の定義に対しては適当でないことがわかっている.すなわち,A_n空間の定義に用いる退化作用素と,A_n写像の定義に用いるそれとは異なるのである.そのため新たな構成が必要であった. 2.上記の複体を用いてA_n空間およびA_n空間の間のA_n写像を再定義した.さらにこの定義がこれまでの定義と同値であることを示した.また,この複体を用いてA_n空間の射影空間を再構成した. 3.Harper-Zabrodskyコホモロジー作用素の非安定化作用素を用い,mod3有限ホップ空間のコホモロジーを研究した.特にホモロジーのPontrjagin積が結合的である場合のコホモロジー環を完全に分類した.

Research Products
(9 results)

All Other

All Publications (9 results)

[Publications] Y.Hemmi: "A_n-spaces and primitivity" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 81-86 (1997)
[Publications] Y.Hemmi,K.Morisugi and H.Oshima: "Self maps of spaces" J.Math.Soc.Japan.49. 439-453 (1997)
[Publications] T.Kobayashi and T.Yoshida: "On the span of the vector bunldes mε_n over real projective spaces" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 43-48 (1997)
[Publications] T.Noiri,H.Maki and J.Umehara: "Generalized preclosed functions" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 19. 13-20 (1998)
[Publications] Y.Nakazawa and K.Shimomura: "The homotopy groups of L_2-localized Toda-Smith spectrum V(1)at the prime 3" Trans.Amer.Math.Soc.349. 1821-1850 (1997)
[Publications] K.Komatsu and K.Nakahira: "Some remarks on tillings by projection method" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 117-122 (1997)
[Publications] Maeda,M.et al.: "Blepharismin 1-5,novel photoreceptor from the unicellular organism Blepharisma japonicum" Tetrahedron Letters. 38. 7411-7414 (1997)
[Publications] Pant,B.et al.: "Blepharismin produced by a protozoan Blepharisma functions as an antibiotic effective against methicillin-resistant S.aureus" FEMS Microbiology Letters. 155. 67-71 (1997)
[Publications] Matsuoka,T.: "Photomovements and photoreceptors in the unicellular organism Blepharisma" Proceedings of 96 ICP. (印刷中).

1997 Fiscal Year Annual Research Report

ホップ空間と高位ホモトピー

Principal Investigator

逸見 豊 高知大学, 理学部, 助教授 (70181477)

Research Products

[Publications] Y.Hemmi: "A_n-spaces and primitivity" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 81-86 (1997)

[Publications] Y.Hemmi,K.Morisugi and H.Oshima: "Self maps of spaces" J.Math.Soc.Japan.49. 439-453 (1997)

[Publications] T.Kobayashi and T.Yoshida: "On the span of the vector bunldes mε_n over real projective spaces" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 43-48 (1997)

[Publications] T.Noiri,H.Maki and J.Umehara: "Generalized preclosed functions" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 19. 13-20 (1998)

[Publications] Y.Nakazawa and K.Shimomura: "The homotopy groups of L_2-localized Toda-Smith spectrum V(1)at the prime 3" Trans.Amer.Math.Soc.349. 1821-1850 (1997)

[Publications] K.Komatsu and K.Nakahira: "Some remarks on tillings by projection method" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 117-122 (1997)

[Publications] Maeda,M.et al.: "Blepharismin 1-5,novel photoreceptor from the unicellular organism Blepharisma japonicum" Tetrahedron Letters. 38. 7411-7414 (1997)

[Publications] Pant,B.et al.: "Blepharismin produced by a protozoan Blepharisma functions as an antibiotic effective against methicillin-resistant S.aureus" FEMS Microbiology Letters. 155. 67-71 (1997)

[Publications] Matsuoka,T.: "Photomovements and photoreceptors in the unicellular organism Blepharisma" Proceedings of 96 ICP. (印刷中).

逸見豊高知大学, 理学部, 助教授 (70181477)