1998 Fiscal Year Annual Research Report

相転移を伴う非線形現象の数学的研究

Research Project

Project/Area Number	09640154
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	剣持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	伊藤昭夫岐阜大学, 工学部, 助手 (30303506) 松尾七重千葉大学, 教育学部, 助教授 (70292654) 腰越秀之千葉大学, 工学部, 助教授 (70110294) 鵜沢正勝千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026) 蔵野正美千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
Keywords	相転移 / 劣微分作用素 / 非線形発展方程式 / ステファン問題 / 自由境界 / 凸関数
Research Abstract	本研究は、相転移を伴う非線形現象について、モデリング、理論解析、数値シミレーションを行う学際的かつ総合的研究である。前年度に継続して次の研究成果を得た。 1. 様々な相転移モデル再検討し、現象論的な立場から、ヒステリシス効果を考慮した新しいモデルを提案した。その数学的記述は時間依存のダブルオブスタクル問題であることが示された。 2. 上記の新しいモデルについて、理論解析を行い、解の大域的存在の証明に成功した。しかし、解の一意性については未解決のままであり、次の研究プログラムの課題となった。 3. 数学的道具の開発のために、ヒルベルト空間における凸関数の劣微分作用素が成生する十分に一般的なクラスの力学系に対し、その大域的アトラクターの理論を展開し、漸近安定性を論じた。 4. 上述の結果に関連し、数値実験を試みた。それと同時に、有効な数値解析法も提案され、現在、実験中である。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 剣持信幸(共著): "Evolution equations generated by subdifferentials in the dual space of H^1(Ω)" Discrete and Continuous Dynamical Sistems. 5. 269-278 (1999)
[Publications] 剣持信幸(共著): "Weak solutions of nonlinear systems for non-isothermal phase transitions" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 499-521 (1999)
[Publications] 剣持信幸(共著): "Parabolic PDEs with hysteresis and quasi-variational inequalities" Nonlinear Analysis. 34. 665-686 (1998)
[Publications] 剣持信幸(共著): "Asymptotic behaviour of solutions to non-isothermal phaee separation model with constraints in one-dimeusional space" Journal of Mathematical Society of Japan. 50. 491-519 (1998)
[Publications] 蔵野正美(共著): "A fuzzy relational equation in dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 101. 439-443 (1999)
[Publications] 伊藤昭夫(共著): "Asymptotic stability of Allen-Cohn model for nonlinear Laplacian with constraints" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 137-161 (1999)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

相転移を伴う非線形現象の数学的研究

Principal Investigator

剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)

Research Products

[Publications] 剣持 信幸(共著): "Evolution equations generated by subdifferentials in the dual space of H^1(Ω)" Discrete and Continuous Dynamical Sistems. 5. 269-278 (1999)

[Publications] 剣持 信幸(共著): "Weak solutions of nonlinear systems for non-isothermal phase transitions" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 499-521 (1999)

[Publications] 剣持 信幸(共著): "Parabolic PDEs with hysteresis and quasi-variational inequalities" Nonlinear Analysis. 34. 665-686 (1998)

[Publications] 剣持 信幸(共著): "Asymptotic behaviour of solutions to non-isothermal phaee separation model with constraints in one-dimeusional space" Journal of Mathematical Society of Japan. 50. 491-519 (1998)

[Publications] 蔵野 正美(共著): "A fuzzy relational equation in dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 101. 439-443 (1999)

[Publications] 伊藤 昭夫(共著): "Asymptotic stability of Allen-Cohn model for nonlinear Laplacian with constraints" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 137-161 (1999)

剣持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)

[Publications] 剣持信幸(共著): "Evolution equations generated by subdifferentials in the dual space of H^1(Ω)" Discrete and Continuous Dynamical Sistems. 5. 269-278 (1999)

[Publications] 剣持信幸(共著): "Weak solutions of nonlinear systems for non-isothermal phase transitions" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 499-521 (1999)

[Publications] 剣持信幸(共著): "Parabolic PDEs with hysteresis and quasi-variational inequalities" Nonlinear Analysis. 34. 665-686 (1998)

[Publications] 剣持信幸(共著): "Asymptotic behaviour of solutions to non-isothermal phaee separation model with constraints in one-dimeusional space" Journal of Mathematical Society of Japan. 50. 491-519 (1998)

[Publications] 蔵野正美(共著): "A fuzzy relational equation in dynamic fuzzy systems" Fuzzy Sets and Systems. 101. 439-443 (1999)

[Publications] 伊藤昭夫(共著): "Asymptotic stability of Allen-Cohn model for nonlinear Laplacian with constraints" Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9. 137-161 (1999)