1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09640291
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tsuda College |
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Principal Investigator |
伊藤 俊次 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (30055321)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
立井 博子 津田塾大学, 学芸学部, 助手 (20286959)
田中 茂 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70055317)
大槻 真 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (20110348)
丹羽 敏雄 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70025419)
笠原 乾吉 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (40012330)
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| Keywords | substitution / fractal / Tiling / 多次元連分数変換 |
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| Research Abstract |
サブスティテューションとTiling及びフラクタルについて著しい結果が得られたので交付申請書にあわせながら報告する。
(1)Fractalな境界をもつDomain exchange変換とサブスティテューションの研究任意のd≧2stateのサブスティテューション(但しPisot型すなわちサブスティテューションから定まるMatrixがPisot条件をみたし、det=±1のとき)に対してFractalな境界をもつDomain exchange変換が定義出来ることがArnoux-伊藤によって証明された。又その境界がどのようなendomorphismによって支配されているかの完全な記述が佐野-Arnoux-伊藤が得られた。又どのようなsubstitutionであればFractalな境界がJordan curveになるかについて古門-伊藤が充分条件を与えた。
(2)Tilingとsubstitutionの研究
2次元で原点を通らない平面に対してステップサーフェイスから定まる3種の平行四辺形のtilingについて。それがどのようなsubstitutionによって支配されているかJacobi-Perron algorithmのskees productをもちいて記述することに宮田-伊藤が成功した。(佐野(M_2)、古門(D_3)、宮田(M_2)は当部局の院生である)
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