1998 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
09640306
|
|---|
| Research Institution | Fukuoka University |
|---|
Principal Investigator |
小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
秋田 利之 福岡大学, 理学部, 助手 (30279252)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 助教授 (30215107)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
|
|---|
| Keywords | 幾何 / ホモトピー / 代数 / コホモロジー |
|---|
| Research Abstract |
ホモトピー集合における幾何学的な構成としてガンマ・ホワイトヘッド積とカンマ・ホップ構成を調べ様々な成果を得た.すなわち,ペアリングとコペアリングに対し幾何学的に変換の概念を導入し,それらが2つのガンマ・ホワイトヘッド積やガンマ・ホップ構成の間の関係を与えることを示した.さらにこれらの概念は完全に双対化が可能であることを証明した.また,ペアリングやコペアリングにより誘導される演算とスマッシュ積との関係を与える公式を得た.この双対の結果として,写像空間の間の誘導写像に対する演算の変形公式を証明することができた.これらの結果は有限幾何の構成と分類に対する新しい方法を与える.
作用素環における幾何学的構成を調べるため,非有界作用素環の構造論の研究で重要である非有界冨田-竹崎理論の研究をすすめた.特に*-代数上の非有界C^*-セミノルムの研究,*-代数上のweightの研究,非有界冨田-竹崎理論が展開可能となるstandard weightの研究を行った.
3次元および4次元アフィン空間における幾何的な構成を試み,3次元アフィン空間のアフィンガウス・クロネッカー曲率が一定な曲面が計量的であるための必要十分条件を与え4次元アフィン空間の自己双対な極小中心アフィン曲面に対する表現公式を証明することができた.
群論における幾何学的な構成を研究するため,閉曲面の写像類群とその部分群のコホモロジーを研究した.成果として周期的微分同相写像の森田-Mumford類とη-不変量およびG-符号数の間の関係,mod2森田-Mumford類の種々の消滅定理を得た.応用として曲面束のコポルディズムの構造を特別な場合に明らかにした.
|
-
[Publications] N.Oda: "A generalization of the Whitehead product" Math.J.Okayama Univ.to appear
-
[Publications] N.Oda and T.Shimizu: "Smash product with T-Whitehead product and its dual" Far East J.Math. Sci.6(5). 707-726 (1998)
-
[Publications] N.Oda and T.Shimizu: "Transformation between pairings" Fukuoka Univ. Sci. Reparts. 28(2). 53-64 (1998)
-
[Publications] N.Oda and T.Shimizu: "Natural maps between some T-suspension spaces and T-loop spaces" Fukuoka Univ. Sci. Reports. 29(1)(to appear). (1999)
-
[Publications] T.Akita: "On the cohomology of Coxeter groups and their finite parabo lic subgroups. II" Proc.Sympos.Pure Math.63. 1-5 (1998)
-
[Publications] T.Akita: "Euler characteristics of Coxeter groups,PL-triangulations of closed manifolds,and cohomology of subgroups of Artin groups" Journal of the London Mathematical Society. (to appear).
-
[Publications] Atsushi Inoue: "Tomita-Takesaki Theory in Algebras of Unbounded Operators,Lercture Notes in Mathematics 1699" Springer, 241 (1998)
