1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640337
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
米谷 民明 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (10091521)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 光裕 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (80185876)
風間 洋一 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (60144317)
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| Keywords | 量子重力 / 超弦理論 / 場の理論 / 行列模型 / 統一理論 / 重力場 / 超対称性 / ブラックホール |
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| Research Abstract |
1 時空の不確定性原理の定式化:米谷は10年以上前に超弦理論における時空の短距離構造を特徴づける一般的指導原理として、「時空の不確定性関係」を提唱した。最近の超弦理論の発展により、この考え方の正しさがますます明らかになってきている。これにもとづき、D-braneの力学の定性的性質が極めて少数の仮定から導き出せるだげでなく、'tHooftやSusskindが数年前に提唱したholography原理の背景としても重要な性質であることを、シカゴ大学のM.Li博士との共同研究により明らかにした。2 非可換幾何学との関係:一方,加藤は、弦理論の非摂動的な定式化を探るため、非可換時空の立場から研究を進めた。具体的には、D-braneの世界体積上の非可換性とそれが埋め込まれている外部時空の非可換性の間の双対的な構造を、弦とD-braneの相互作用を記述する境界状態に非可換性をフルに取り入れて構成することによって明らかにした。3 D-braneの力学と共形対称性:米谷は時空不確定性原理と共形対称性との関係について、ブラウン大学のA.Jevicki教授との共同研究を行い、D粒子の力学に一般化された意味での共形対称性が存在し、それにより力学を強く制限できることを示した。この研究を発展させ、Jevicki,風間、米谷は,超重力理論とD-brane上の超対称Yang-Mills理論の双対性の予想を証明する鍵となると思われる両者の超共形対称性の対応がYang-Mills理論の量子効果を正しく取り入れることにより初めて成り立つことを示し、さらにM理論を記述すると思われる行列模型の場合も含めて、他のD-braneの場合にも「拡張された共形不変性」が存在して両理論を関係づけていることを明らかにした。4 D粒子散乱の研究:M理論の低エネルギーの振る舞いと超重力理論の関係を調べるため、米谷は大学院生の大川との共同研究として、D粒子の3体相互作用の詳細な計算を実行し、3体相互作用が行列模型では正しく記述できないとするそれまでの否定的な見解に反して,行列模型と超重力理論とが正確に一致することを初めて立証することに成功した。5 D弦の頂点演算子:風間は、IIB超弦理論のS-自己双対性の量子論的な理解を深めるため、S.Karと共にF弦とD弦の励起の相互作用を記述する頂点作用素を経路積分を用いる方法で構築し、その共形不変性を調べた。6 行列模型の相関関数:米谷は超重力理論と行列模型のあいだに予想される双対性を用いて、大学院生の関野との共同研究として後者の相関関数を超重力理論から求める方法を探った。現在すでに準備的な結果が得られているが、さらにこの結果からD粒子の束縛状態に関する新しい知見が得られることが期待できる。
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[Publications] A.Jevicki,米谷民明: "Space-Time uncertainty principle and couformol symmetry in D-particle dynamics" Nucl.Phys.B. 535. 335-348 (1998)
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[Publications] 大川裕司,米谷民明: "Multibody interactions of Dparticles in scepergravity and matrix theory" Nucl.Phys.B. 538. 67-99 (1999)
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[Publications] MiaoLi,米谷民明: "Short distance space-time structure and black holes in string theory" Chaos,Solitons and Fractals 発表予定. (1999)
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[Publications] A.Jevicki,風間洋一,米谷民明: "Quantum metamorphosis of conformal transformation in D3-brane Yang-Mills theory" Phys.Rev.Lett.81. 5072-5075 (1998)
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[Publications] 大川裕司,米谷民明: "Equations of motion and Galilei invariauce in D-ranficle dynamics" Nucl.Phys.B. 541. 163-178 (1999)
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[Publications] A.Jevicki,風間洋一,米谷民明: "Generalized conformal symmetry in D-brane matrix models" Phys.Rev.D,. D59(発表予定). (1999)
