統計的モデル選択の理論と実際

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09680315
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 柴田 里程 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60089828)
• Keywords: 統計的モデル / モデル選択 / ブートストラップ / ニューラルネットワーク / 多変量自己回帰モデル / GARCHモデル / バリデーション

Research Abstract

最終年度である平成10年度は平成9年度の研究成果を受けてそれらをまとめることに重点をおいた.
ブートストラップ法にもとづくモデル選択法に関しては,離散分布の場合に特にその利点が発揮されることが判明してきたため,前年度から多項分布モデルに関する計算機実験を重ねてきた.本年度はその結果を裏付ける理論を構築することができた.
ニューロネットワークモデルに関しては,しばしば実際に用いられるバリデーションサンプルを用いたモデル選択はバリデーションサンプルが十分大量にある場合にはいいがそうでない場合にはかえって不適切なモデルを選択してしまう可能性があることを,実験的にも理論的にも示すことができた.
多変量時系列モデルに関しては,多変量自己、回帰モデルの変量をどのラグに関しても自由に選択できるプログラムを開発し,それを多変量金利時系列の解析に応用した.その結果,時間区間によらない一定の構造が発見でき,よく用いられるGARCHモデルなどより現象の解釈が容易になっただけでなく,予測に関しても精度をあげることができるようになった.
以上のような研究成果に加え,Springer Verlag社より依頼されているモノグラプ“Statistical Model Selection"の完成も目指した.特にさまざまなベイズ流のモデル選択基準が提案され実際にもよく用いられることが多いため,それらを統一的に扱うことも本モノグラフの特徴の一つである.