1997 Fiscal Year Annual Research Report
尤度期待値最大に基づくホ-クス型自己励起過程における強度過程の高速パラメッタ推定
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09780218
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| Research Institution | Toho University |
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Principal Investigator |
蓑 弘幸 東邦大学, 理学部, 講師 (50190715)
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| Keywords | 自己励起点過程 / パラメータ推定 / EMアルゴリズム / 2重確率ポアソン点過程 / 強度過程 |
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| Research Abstract |
平成9年度は、線形定係数微分方程式でホ-クス型自己励起点過程の強度過程を特徴づけ、EM(条件付き尤度期待値最大)アルゴリズムを用いて特徴パラメータの推定表現を導出した。特に、1メモリの自己励起点過程において、線形定係数微分方程式で重要となる1階と2階の場合について検討し、これまで「自己励起型」に限られていた推定方法を「自己抑制型」の場合にも適用できる推定方法に拡張した。これによってある点事象に依存してその後に生起する点事象の確率を上げるだけでなく、下げることもできるようになり、応用範囲を広げることができた。また、ホ-クス型自己励起点過程はその強度過程が点事象の見本過程に依存する2重確率ポアソン点過程の特殊な場合として見なすこともできるので、2重確率ポアソン点過程における強度過程の推定問題にも内容を発展させた。そこでは、強度過程を変調する確率過程と点事象の見本過程が与えられる場合、変調をもたらす線形システムをEMアルゴリズムによって同定するアルゴリズムも導出した。更に計算機シミュレーションによって、それらの推定方法の妥当性を確認するとともに、点事象数とパラメータ推定精度との関係も明らかにした。その一方で、尤度を最大にするために非線形最適化に基づいてパラメータ推定する従来の方法と開発された方法の計算速度を比較した。その比較では、パラメータの値にもよるが、概ね開発された方法によって高速化されるという結果を得た。これらの結果から、本研究で検討された自己励起・抑制型確率点過程と2重確率ポアソン点過程の強度過程のパラメータ推定アルゴリズムは、理工学だけでなく経済学などで遭遇する点事象のモデリングとパラメータ推定に有効であると結論づけられる。
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Research Products
(1 results)
