2009 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
09J01599
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Research Institution | Hokkaido University |
Principal Investigator |
福永 知則 Hokkaido University, 大学院・理学院, 特別研究員(DC2)
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Keywords | ナノフレーズ / ホモトピー / Turaev / 結び目理論 |
Research Abstract |
今年度は主にナノフレーズの不変量に関する研究及びTuraevの語のホモトピーの理論と結び目理論的な対象との対応について研究した。ナノフレーズの不変量に関する研究では新しいナノフレーズの不変量を構成し、その不変量を用いて長さ3以下のエタールフレーズの分類を行った([1],[2])。また、A.Gibsonにより定義されたガウスフレーズの不変量をナノフレーズへ拡張した。これは、Turaevによって定義されたナノワードの不変量である、セルフリンキング関数のナノフレーズへの拡張にもなっている([3])。 結び目理論的な対象との対応については、Turaevの語のトポロジー理論の一般化を行い、ナノフレーズの一般化されたホモトピー類と、結び目理論的な対象との対応で、これまでに知られている以外の対応を明らかにした。また、一般化された語のホモトピー理論と、Turaevによるオリジナルの語のホモトピー理論との関係も明らかにした([3])。 [1]T.Fukunaga, to appear in DEMONSTRATIO MATHEMATICA [2]T.Fukunaga, arXiv:0904.4206. [3]T.Fukunaga, arXiv:0908.2899v3
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Research Products
(6 results)