2010 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
09J01952
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Research Institution | Hokkaido University |
Principal Investigator |
JORDAN CHARLES 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | プロパティーテスティング / プロパティ検査 / 論理学 / 確率的近似アルゴリズム |
Research Abstract |
プロパティーテスティングとは帰納法の応用の一つであり、何かグラフやデータベース等の大規模なストラクチャーの中から小さなサンプルをランダムに選びそのサンプルだけに基づき全体なストラクチャーについて確率的な近似を行う。 特に何かのプロパティーを満たすものとそのプロパティーから遠く離れているものの区別が目的になる。データベース等を考えるとプロパティーは形式言語のクエリーで定義される。 本研究の目的の一つは一階述語論理の文法的なサブクラスをテスティング可能な部分とテスティング不可能な部分に分類することである。この問題は関係データベースや記述的プログラミング環境でテスティングを実用する時重要になる。今年度の成果は昨年度の成果の続きになり、エコールありの一回述語論理に限って考えると現在の分類が完全なものに近い。 今年度の主の成果は次のようになる。まずは論理学で古典的に有名なラムジークラスが全て検査可能だと証明した。従来はグラフに限るサブクラスは検査可能だと知られたがこの拡張は最近のハイパグラフに関する研究と関係が強い。このクラスは昨年のクラスと同様にクエリーの文法からテスター(確率的近似アルゴリズム)は自動的に作成できるので、データベースや記述的プログラミング環境で実装することは可能である。現在はこのクラスのクエリー計算量(必要なサンプルサイズ)が良くないかもしれないが改良はサブクラスに限ってしか可能ではない。 次は昨年度の成果の発表の一部や現在査読中の論文になる。来年度発表する見込みの成果についても考えると現在のエコールありの分類は完全な分類に近い。よって来年度はこの完全な(サブ)分類が明らかにしたい。
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Research Products
(8 results)