2009 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
09J01952
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Research Institution | Hokkaido University |
Principal Investigator |
JORDAN Charles H Hokkaido University, 大学院・情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | プロパティーテスティング / プロパティ検査 / 論理学 / 確率的近似アルゴリズム |
Research Abstract |
プロパティーテスティングとは帰納法の応用の一つであり、何かグラフやデータベース等の大規模なストラクチャーの中から小さなサンプルをランダムに選びそのサンプルだけに基づき全体なストラクチャーについて確率的な近似を行う。特に何かのプロパティーを満たすものとそのプロパティーから遠く離れているものの区別が目的になる。データベース等を考えるとプロパティーは形式言語のクエリーで定義される。 本研究の目的の一つは一階述語論理の文法的なサブクラスをテスティング可能な部分とテスティング不可能な部分に分類することである。この問題は関係データベースや記述的プログラミング環境でテスティングを実用する時重要になる。今年度の主な成果は次のようになる。まずは論理学で古典的に有名なエコールありのアッカマーンクラスがすべてテスティング可能である。このクラスはクエリーの文法からテスター(確率的近似アルゴリズム)は自動的に作成できるので、データベースや記述的プログラミング環境で実装することは可能である。従来はテスティング性と一階述語論理のサブクラスについて研究した論文はグラフ等に限っていたがこの結果はその拡張になる関係ストラクチャーで議論している。 次は従来より簡単に表現できるテスティング不可能なプロパティーを探しいくつかのクラスがテスティング不可能だと証明している。例としてテスティング不可能なプロパティーを定義するため全称記号の最小十分な数が2であると分かった。この場合は実装するのが不可能であるということだが、完全な分類を得るためテスティング不可能なクラスを最小にすることが必要なのでより簡単に表現できるテスティング不可能なプロパティーは重要である。
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Research Products
(8 results)