2011 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
09J01952
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Research Institution | Hokkaido University |
Principal Investigator |
JORDAN CharlesHarold 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | プロパティーテスティング / プロパティー検査 / 記述的プログラミング / 確率的近似アルゴリズム |
Research Abstract |
プロパティーテスティングとは帰納法の応用の一つであり、何かグラフやデータベース等の大規模なストラクチャーの中から小さなサンプルをランダムに選びそのサンプルだけに基づき全体なストラクチャーについて確率的な近似を行う。 特に何かのプロパティーを満たすものとそのプロパティーから遠く離れているものの区別が目的になる。データベース等を考えるとプロパティーは形式言語のクエリーで定義される。 本研究の目的の一つは一階述語論理の文法的なサブクラスをテスティング可能な部分とテスティング不可能な部分に分類することである。この問題は関係データベースや記述的プログラミング環境でテスティングを実用する時重要になる。今年度の成果は昨年度の成果の続きになり、エコールありの一回述語論理に限って考えると現在の分類が完全なものに近い。 今年度の主な成果は次のようになる。まずは論理学で古典的に有名なKahr-Moore-Wangクラスが検査不可能だと証明している。この成果が去年度の成果の一部を拡張し、エコールありの一回述語論理に限って考えると、分類を完全にするためゲーデルクラスしか残っていない。Kahr-Moore-Wangクラスはエコールなしでも検査不可能である。 プロパティーテスティングだけではなく、記述的プログラミング環境も開発している。記述的プログラミングとは記述計算量理論の応用で、計算したい問題を形式言語で定義するだけで計算される。この課題は何年前から研究しているが、今年度は記述計算量理論等で有名なイマーマン先生と共同で拡張し、発表している。現在はこの環境を記述計算量理論の研究と授業で使っている。
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Research Products
(8 results)