2010 Fiscal Year Annual Research Report
カノニカルモーメントと離散可積分系を用いたD-optimal designの構成
Project/Area Number |
09J03600
|
Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
關戸 啓人 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC1)
|
Keywords | 実験計画法 / D-optimal design / カノニカルモーメント / 離散可積分系 |
Research Abstract |
回帰モデルのパラメータを推定する際に,最も精度良く推定できる説明変数の組はD-optimal designと呼ばれ,行列式を用いて特徴付けられる.一般的には回帰モデルに対してD-optimal deslgnは求めることは困難であり,限られた一部の回帰モデルに対してのみD-optimal designが求められているのが現状である. 該当年度の前年に研究者は,事前情報付き多項式回帰モデルに対するD-optimal designを求める方法を提案した.これは,離散可積分系である離散Lotka-Volterra方程式を用いて計算するアルゴリズムであり,カノニカルモーメントと離散可積分系との関係を利用している. 該当年度では,事前情報付き三角回帰モデルに対するD-optimal designの計算アルゴリズムを提案した.これは,離散可積分系である離散modified Korteweg-de Vries方程式を用いて計算するアルゴリズムである.また,事前情報付き多項式回帰モデルに対するロバストなD-optimal designの計算アルゴリズムを提案した. 今後は,線形回帰モデルの対称性や,多項式回帰モデルと三角回帰モデルの関係,および計算テクニックなどを駆使し,計算量を落としより複雑なモデルに対するD-optimal designをより高速に計算できるアルゴリズムを目指す.また,離散可積分系の多様性を利用し,さらに一般的なモデルに適応できるアルゴリズムを考えていく.
|
Research Products
(2 results)