2009 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
09J08279
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Research Institution | Ritsumeikan University |
Principal Investigator |
今村 悠里 Ritsumeikan University, 理工学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | 最終退出時刻 / スタティックヘッジ / EO-半群 / 確率的流れ / 不変測度 |
Research Abstract |
1.最終退出時刻に関するオプション Madan-roynette-Yorの枠組みによって得られた有限時間に制限した場合の幾何ブラウン運動の最終到達時刻に関する数学的に興味深い等式に対し、ファイナンスとしての見解を与えることを試みた.最終退出時刻に関するオプションのスタティックヘッジをひとつ与えたが、今年度はMadan-roynette-Yorによる等式に対応するスタティックヘッジを与えた.最終退出時刻に関するオプションは実際の市場では取引されていない為、市場で取引されているオプションによるヘッジングストラテジーを与えることは有用であるといえる.Madan-rovnette-Yorによって得られた等式から、異なるスタティックヘッジを得られたことは、最終退出時刻に関するオプションの価値に対して異なる見解を与えたことになる. 2.EO-半群 EO-半群の研究に関する問題の関係を明白にし,理解することを試みた.確率的流れがEO-半群の分類において重要な役割を果たしていることが知られているため、確率的流れを生成する仕組みを理解することが分類問題の手掛かりとなると考えた.Le Jan-Raimondによって確率的流れを生成する結果が得られていることに注目し、この結果に用いられた離散モデルの性質を明らかにした.具体的には、不変測度が確率的流れの生成に重要な役割を果たしていることから、不変測度を持つ条件を満たしていなければいけないことから、Le Jan-Raimondによる離散モデルを考えることが有用であることを明らかにした.
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Research Products
(2 results)