2009 Fiscal Year Annual Research Report
時空間データに対する統計モデルの構築とその推定・検定方法について
Project/Area Number |
09J09237
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Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
平野 敏弘 The University of Tokyo, 大学院・経済学研究科, 特別研究員(DC1)
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Keywords | 空間統計 / 空間データ解析 / クリギング / Covariance Tapering / 対数正規確率場 / 大規模データ |
Research Abstract |
時空間データに対する代表的な予測方法としてクリギングが挙げられる.クリギングを行う場合,サンプルの分散共分散行列の逆行列を計算する必要がある.この計算量はサンプル数nの3乗のオーダーとなるが,環境統計の分野ではサンプル数が非常に大きくなる場合があるので大規模時空間データに対するクリギングの計算量は膨大となる.この計算負荷を軽減するためにCovariance Taperingという手法が提案されている.今年度の当初は,自己共分散関数が未知の場合Covariance Taperingがどのような条件の下で有効に機能するかについて考察を行った.それと同時に,Covariance Taperingの手法をDeformed Isotropic random fieldに拡張し,応用上の適用範囲を広げた. 今年度の後半は,対数正規確率場に対するCovariance Taperingについて研究を行った.降水量などの空間データは通常正値を取るので,地球統計学では得られたデータに対数正規分布を仮定することがある.対数正規確率場においてMSEを最小にする予測量はlognormal kriging predictorと呼ばれており,その導出式はサンプルの共分散行列を含んでいる.降水量などの空間データは大量に得られる場合が多々あり,大規模共分散行列の逆行列が計算困難となるため対数正規確率場に対するCovariance Taperingの研究は重要である.現在,Covariance Taperingを行ったlognormal kriging predictorのlog-scale asymptotic efficiency,特定の自己共分散関数を持つような対数正規確率場における最良線形不偏予測量のasymptotic efficiencyを証明し定理としてまとめている.
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Research Products
(2 results)