数理の基礎と応用

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10304004
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 板東 重俊 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064) ; 砂田 利一 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20022741) ; 小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555) ; 坂内 英一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10011652) ; 深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
• Keywords: 数理科学 / 微分幾何学 / 可積分系 / リー群 / 幾何構造 / 微分方程式 / 類体論 / 組み合わせ論

Research Abstract

本研究の目的は,専門分野の境界を越えた共同研究を集約的に行うことにより,数理科学の基礎と応用における研究の基盤を築くと共に,"Advanced Studies in Pure Mathematics"(以下ASPMと略記)のシリーズの刊行を軸に,研究成果を迅速に世界に発信し,21世紀の研究における問題提起を行うことである.
この目的に沿って,今年度は次のような研究活動を行った.
1. 2000年7月25日〜7月28日にかけて,東北大学大学院理学研究科において開催した国際研究集会「第5回環太平洋幾何学会議」で発表された研究成果をプロシーディングス「Proceedings of The Fifth Pacific Rim Geometry Conference」として纏め,Tohoku Mathematical Publications(第20巻)として刊行した.
2. 2000年7月開催された日本数学会国際研究集会「微分幾何学における可積分系」において得られた研究成果をプロシーディングス「Surveys on Integrable Systems in Differential Geomtry」として,ASPM第35巻として刊行するための編集作業(論文の査読,修正,原稿のTeX入力)を引き続き行った.
3. 1999年12月に開催された国際研究集会「Lie Groups, Geometric Structure and Differential Equations-One Hundred Years after Sophus Lie-」において得られた研究成果をプロシーディングス(約500頁)として纏め,ASPMの一冊として刊行するため編集作業(論文の査読,修正,原稿のTeX入力)を行った.
4. 研究成果の発信を促進するため,「Class Field Theory-Its Centenary and Prospect」(ASPM第30巻),「Taniguchi Conference on Mathematics Nara'98」(ASPM第31巻),「Groups and Combinatorics-in memory of Michio Suzuki」(ASPM第32巻)を必要部数買い上げ,国内・海外の研究機関へ送付した.また,ASPMの既刊分のバックナンバーを4研究機関(中国,香港,イタリア,ヴェトナムの大学および研究所)に寄贈した.

Research Products

• [Publications] Eiichi Bannai: "Some results on modular forms-Subgroups of the modular group whose ring of modular forms is a polynomial ring"Advanced Studies in Pure Mathematics. 32. 245-254 (2001)
• [Publications] Kenji Fukaya: "Floer homology and Gromov-Witten invariant over Z of general symplectic manifolds -summary-"Advanced Studies in Pure Mathematics. 31. 75-91 (2001)
• [Publications] Shigefumi Mon: "On a hyperplane section theorem of Gunjar"Math. Ann. 319. 533-537 (2001)
• [Publications] Shigetoshi Bando: "The existence problem of Einstein-Kaehler metrics : the case of positive scalar curvature"Sugaku Expositions. 14. 91-101 (2001)
• [Publications] Kenji Fukaya: "Floer homology and mirror symmetry II"Advanced Studies in Pure Mathematics. 34. (2002)
• [Publications] Seiki Nishikawa: "Proceedings of The Fifth Pacific Rim Geometry Conference"Mathematical Institute, Tohoku University. 205 (2001)