1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640068
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
北田 泰彦 横浜国立大学, 工学部, 教授 (70016145)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平野 載倫 横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80134815)
玉野 研一 横浜国立大学, 工学部, 教授 (90171892)
寺田 敏司 横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80126383)
西村 尚史 横浜国立大学, 教育人間科学部, 助教授 (80189307)
名倉 真紀 横浜国立大学, 工学部, 助手 (40251772)
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| Keywords | 変換群 / 手術理論 / 特性類 / Kervaire不変量 |
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| Research Abstract |
平成11年度は、有限群の作用を手術理論用いて分類する際に必要となるKervaire類について研究を更に進めた。
1.1999年5月、京都大学数理解析研究所での共同研究集会で新たな関係式
Sq^<2a+1>Sq^<2a>Sq^<2a-1>K_<2a-2>+( Sq^<2a+1>Sq^<2a-1>+Sq^<2a+2a-1>Sq^<2a>)K_<2a+1-a>=0
が成り立つことを発表した。
2.1999年7月にモレリア市(メキシコ)での国際会議で、平成10年度の結果
A(a,b,c):Sq^<2a>Sq^<2b>Sq^<2c>K_<2a-2>+Sq^<2b>Sq^<2c>K_<2a+1-a>=0 (a>b>c【greater than or equal】0)
を発表した。(論文は原稿は1999年11月に投稿)
3.計算機による200次元までの計算(3日程度の計算時間)の結果、第1項に述べた結果よりも一般的な結果
B(a,b):Sq^<2a+1>Sq^<2a>Sq^<2b>K_<2a-2>+(Sq^<2a+1>Sq^<2b>+Σ^^<b-1>__<i=0>Sq^<2a+1-2i>Sq^<2b+2i>)K_<2a+1-2>=0 (a>b>0)
が予想できた。これは第1項の結果を包含する関係式である。
4.前年度の結果A(a,b,c)と計算機によるB(a,b)を合わせると、200次元までの全ての独立な関係式(45個)の説明がつけられる。この予想される関係式の証明にはA(a,b,c)の証明よりも更に繁雑な計算を必要とするが、この証明も与えることができた。
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[Publications] Toshiji Terada: "Topological lattices C_k(X) and Cp(X) : Embeddings and Isomorphisms"Tsukuba J. Math. (in press).
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[Publications] Norimichi Hirano: "Existence of entire solutions for semilinear elliptic problems on R^N"Topol. Methods Nonlinear Anal.. 13(1). 1-15 (1999)
