1999 Fiscal Year Annual Research Report

種々の幾何構造のもつ低次元多様体の研究

Research Project

Project/Area Number	10640074
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	上正明京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	西和田公正京都大学, 総合人間学部, 教授 (60093291) 加藤信一京都大学, 総合人間学部, 助教授 (90114438) 今西英器京都大学, 総合人間学部, 教授 (90025411) 宇敷重広京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 教授 (10093197) 森本芳則京都大学, 総合人間学部, 教授 (30115646)
Keywords	ホモロジー3球面 / ザイフェルト多様体 / コボルディズム / 葉層構造 / 複素力学系 / Ruelle作用素 / 平滑化効果 / 準楕円性
Research Abstract	上は3、4次元多様体の研究の一環として、ホモロジー3球面に対するW不変量の値に関する相互律を示した。その応用としてザイフェルトホモロジー3球面に対しては、W不変量がNeumann-Siebenmann不変量と一致すること、特異ファイバーが6本のときのこの量のホモロジーコボルディズム不変性を証明した。今西は葉層構造を持つ多様体の同相写像群を研究し、葉を保つ同相写像の群は完全であること、余次元1葉層構造を保つ同相写像群はある場合は完全だが、ホロノミーが自明な稠密葉を持つ場合は完全でない事を示した。宇敷は1次元複素力学系に対するRuelle作用素を考察し、そのFredholm行列式の因子として力学的ゼータ関数が出現すること、残りの因子の収束半径やゼロ点に関する条件が力学系の反復合成の特異点の情報で与えられること、さらにそれが特異点の前方軌道の情報で記述できる事を示した。森本はSchrodinger型方程式の初期値問題を研究し、初期データがある種のGevrey指数2の評価をもつときに超局所的な実解析的平準化効果が現れることを示した。またWick calculusを用いた2階無限時退化楕円型作用素の準楕円性の特徴づけ、Egorov型の1階擬微分作用素のあるクラスの準楕円性を示した。加藤は対称空間の球関数の一般的な公式とその具体的な計算手順の枠組みを明らかにした。西和田は2階双曲型偏微分方程式に関連するモーメントの性質を、山内は保型形式の空間に働くヘッケ作用素の固有値について、浅野は非線形現象について研究をした。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 上正明: "W-invariants and Neumann-Siebenmann invariants for Seifert homology3-spheres"未定. (未定).
[Publications] 加藤信一: "Whittaker-Shintani Functions for Orthogonal Groups"未定. (未定). (2000)
[Publications] 今西英器: "On Commutators of foliation preserving homemorphisms"J.Math.Soc.Japan. 51巻. 227-236 (1999)
[Publications] 森本芳則: "Hypoellipticity for operators of infinitely degenerate Egorov type"Tsukuba J.Math.. 23巻2号. 215-224 (1999)
[Publications] 森本芳則: "Remark on the analytic smoothing for the Stronger equation"Indiana Univ.Math.J.. (未定).
[Publications] 宇敷重広: "Complex Ruelle Operator in a parabolic Basin, Research on Complex Dynamical Systems -where it is and where it is going-"RIMS Kokyuroku. 1087巻. 108-119 (1999)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

種々の幾何構造のもつ低次元多様体の研究

Principal Investigator

上 正明 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)

Research Products

[Publications] 上 正明: "W-invariants and Neumann-Siebenmann invariants for Seifert homology3-spheres"未定. (未定).

[Publications] 加藤 信一: "Whittaker-Shintani Functions for Orthogonal Groups"未定. (未定). (2000)

[Publications] 今西 英器: "On Commutators of foliation preserving homemorphisms"J.Math.Soc.Japan. 51巻. 227-236 (1999)

[Publications] 森本 芳則: "Hypoellipticity for operators of infinitely degenerate Egorov type"Tsukuba J.Math.. 23巻2号. 215-224 (1999)

[Publications] 森本 芳則: "Remark on the analytic smoothing for the Stronger equation"Indiana Univ.Math.J.. (未定).

[Publications] 宇敷 重広: "Complex Ruelle Operator in a parabolic Basin, Research on Complex Dynamical Systems -where it is and where it is going-"RIMS Kokyuroku. 1087巻. 108-119 (1999)

上正明京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)

[Publications] 上正明: "W-invariants and Neumann-Siebenmann invariants for Seifert homology3-spheres"未定. (未定).

[Publications] 加藤信一: "Whittaker-Shintani Functions for Orthogonal Groups"未定. (未定). (2000)

[Publications] 今西英器: "On Commutators of foliation preserving homemorphisms"J.Math.Soc.Japan. 51巻. 227-236 (1999)

[Publications] 森本芳則: "Hypoellipticity for operators of infinitely degenerate Egorov type"Tsukuba J.Math.. 23巻2号. 215-224 (1999)

[Publications] 森本芳則: "Remark on the analytic smoothing for the Stronger equation"Indiana Univ.Math.J.. (未定).

[Publications] 宇敷重広: "Complex Ruelle Operator in a parabolic Basin, Research on Complex Dynamical Systems -where it is and where it is going-"RIMS Kokyuroku. 1087巻. 108-119 (1999)