1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640139
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| Research Institution | Meijo University |
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Principal Investigator |
三町 祐子 名城大学, 理工学部, 講師 (00218629)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
齋藤 公明 名城大学, 理工学部, 助教授 (90195983)
久保田 富雄 名城大学, 理工学部, 教授 (40022511)
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| Keywords | エルゴード理論 / ディオファンタス近似 / 同時近似 |
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| Research Abstract |
ディオファンタス近似理論においてLittlewoodの予想というものがある.n個(n【greater than or equal】2)の任意の実数の,ある種の同時近似問題である.これまで,実数を多項式に置き換えたアナロジーについてはDavenport-Lewis(1963),Baker(1964),Komatsu(1991)等によって考察されている.さて,Littlewoodの予想は,n=2の場合に帰着されることがわかっている.そこで,2つの実数が共に2次無理数であるときに,上記の予想に近づくことが本研究の目標であった.
類似の不等式についてはMinkowski,W.M.Schmidt等によって提示され,さらにCassels,Davenport,Mahler等によってその評価が改良されている.本研究では実数を2次無理数に限定することにより,両者のある種の展開における周期性を用いることができた.このことと,既に得られている結果によって,同不等式の評価を改良することができると思われる.
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