1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640155
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
勘甚 裕一 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (50091674)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土谷 正明 金沢大学, 工学部, 教授 (50016101)
籐解 和也 金沢大学, 自然科学研究科, 助教授 (30260558)
一瀬 孝 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (20024044)
佐藤 秀一 金沢大学, 教育学部, 助教授 (20162430)
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| Keywords | Hardy Space / Hardy's inequality / tranceterenee therem / 拡散方程式 / 境界値問題 / ネヴァンリンナ理論 / rough operator / weak type estimate |
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| Research Abstract |
当該研究に関する平成11年度の研究実績の概要は次の通りであり,成果は学術雑誌等に発表された.
勘甚は,上半平面におけるハーディー空間において成り立つハーディーの不等式を,ハンケル変換に関して類似な形で証明した.これは古典的な場合を含むものである.また,離散ハーディー空間の研究を行い,モレキュールによる離散ハーディー空間の特徴付けを得た.そして,この応用として離散な場合のfractional integrationの定理とマルチプライヤー定理を得た.
一瀬は,Kacの転送作用素とSchrodinger半群との差の作用素ノルムを,小さい時間の1より大きいベキで評価し,その応用として,作用素ノルムでのLie-Trotter-Katoの積公式を証明した.
籐解は,代数型函数についてその函数が与える有利型函数体上の線型微分多項式の比を考え,その特性函数が再びこの函数体の元となるとき,その函数の体数導関数もまた同様か否かについて考察しこれまで知られていた多くの結果を含む主張を証明した.
土谷は,拡散過程の重ね合せとして与えられるマルコフ過程のフェラー性をグリーン核の分析および境界層上の微積分方程式の強解の存在を示すことにより証明した.
佐藤は,積分核に単位球面上でLlogL条件を仮定すると,これにより定義されるマルチンキービィッツ関数がウィーク(1,1)評価を満足することを示した.また,滑らかなカルデロン・ジグムント特異積分核から定義される振動特異積分作用素に対するA1ウェイト付の可積分関数の空間でノウィーク(1,1)評価を証明した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Y. Kanjin: "On Hardy-type inequalities and Hankel transforms"Monatsh. Math.. 127.4. 311-319 (1999)
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[Publications] Y. Kanjin: "Inequalities for discrete Hardy spaces"Acta Math. Hungar.. (印刷中).
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[Publications] S. Sato: "Weighted weak type (1,1) estimates for oscillatory singular integrals"Studia Math.. (印刷中).
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[Publications] S. Sato: "Weak (1,1) estimates for Littleword-Paley functions with rough Barnels"Proceedings of the Second Congress ISAAC. (印刷中).
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[Publications] K. Tohge: "Logarithmic derivatives of meromorphic or algebraic solutions of some homogeneous linear differential equations"Analysis. 19. 273-297 (1999)
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[Publications] H. Kawakami: "A constructive approach to the oblique derivative problem for second order parabolic equations"Intern. J. Appl. Math.. 2. 223-245 (2000)
