1999 Fiscal Year Annual Research Report

偏微分方程式系における概周期解の再帰性と次元構造の解析

Research Project

Project/Area Number	10640178
Research Institution	Kumamoto University
Principal Investigator	内藤幸一郎熊本大学, 工学部, 教授 (10164104)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	貞広泰造熊本県立大学, 総合管理学部, 助手 (00280454) 角田法也熊本大学, 工学部, 講師 (80185884) 大島洋一熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
Keywords	偏微分方程式 / 概周期性 / 準周期性 / フラクタル次元 / 相関次元 / タイリング / ディオファンタス近似 / 自己相似
Research Abstract	本年度は、代表者は非線形偏微分方程式の準周期解の再帰性について、解の離散的軌道の相関次元の評価を行う事により理論的な解析を行った。準Roth number型の無理数の振動数をもつ準周期軌道について、ディオファンタス不良近似性に基づく無理数の分類を行い、この結果を利用して、相関次元の評価を得ている。これらの結果は、韓国Pusanでの国際学会で発表され、J.Korean Math.Soc.に2000年に掲載予定であり、また、多次元準周期の容量次元の評価についてはDynamics of Continuous,Discrete and Impulsive Systems,Vol7,No2,2000で掲載予定である。分担者貞広は、引き続き自己相似タイリング問題に、理論面、計算機実験両面から取り組んだ。とくに、3次元以上のタイリングのアルゴリズムの開発を行い、研究結果については、2つの国際シンポジウム、 The international conference on discrete dynamics, finite automata and combinatorics (1999 Xinjiang University,Urumqi) Japan conference on Discrete and Computational Geometry (1999,Tokai Univ.) で発表されている。また分担者大島の確率論からの研究成果はthe Proceedings Series of Canadian Mathematical Societyに掲載予定である。

Research Products
(5 results)

All Other

All Publications (5 results)

[Publications] Yoichi Oshima: "Certain ratio limit theorem for time inhomogeneous Markov chains"The Proceedings Series of Canadian Mathematical Society. (to appear). (2000)
[Publications] Koichiro Naito: "Fractal Dimensions and e-Syncronicity of Multidimensional Quasi Periodic Systems"Dynamics of Continuous,Discrete and Impulsive Systems. Vol.7,No.2. (2000)
[Publications] Koichiro Naito: "Correlation dimensions of quasi-periodic orbits with frequencies given by quasi Roth numbers"J.Korean Math.Soc.. (to appear). (2000)
[Publications] Taizo Sadahiro: "Some computational results on dual Pisot tilings"Proceedings of the international conference on discrete dynamics,finite automata and combinatorics. (to appear). (2000)
[Publications] Taizo Sadahiro: "Periodic colorings of aperiodic self-similar tilings"Proceedings of the Japan conference on Discrete and Computational Geometry. (to appear). (2000)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

偏微分方程式系における概周期解の再帰性と次元構造の解析

Principal Investigator

内藤 幸一郎 熊本大学, 工学部, 教授 (10164104)

Research Products

[Publications] Yoichi Oshima: "Certain ratio limit theorem for time inhomogeneous Markov chains"The Proceedings Series of Canadian Mathematical Society. (to appear). (2000)

[Publications] Koichiro Naito: "Fractal Dimensions and e-Syncronicity of Multidimensional Quasi Periodic Systems"Dynamics of Continuous,Discrete and Impulsive Systems. Vol.7,No.2. (2000)

[Publications] Koichiro Naito: "Correlation dimensions of quasi-periodic orbits with frequencies given by quasi Roth numbers"J.Korean Math.Soc.. (to appear). (2000)

[Publications] Taizo Sadahiro: "Some computational results on dual Pisot tilings"Proceedings of the international conference on discrete dynamics,finite automata and combinatorics. (to appear). (2000)

[Publications] Taizo Sadahiro: "Periodic colorings of aperiodic self-similar tilings"Proceedings of the Japan conference on Discrete and Computational Geometry. (to appear). (2000)

内藤幸一郎熊本大学, 工学部, 教授 (10164104)