1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640222
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荻 秀和 福岡大学, 学部, 助手 (30248471)
中里 博 弘前大学, 理工学部, 教授 (10188922)
中神 祥臣 横浜市立大学, 理学部, 教授 (70091246)
新井 朝雄 北海道大学, 理学部, 助教授 (80134807)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| Keywords | 量子群 / ホップ代数 / ホップ*-代数 / 局所インパクト量子群 / Quantum Double / Double Group Construction / Woronowicz algebra |
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| Research Abstract |
次の量子群の各クラスにおいて,代数的Woronowicz algebraとして,冨田-竹崎理論を厳密な形で書き下すことができた.(1)コンパクト量子群(compact Hopf *-algebras)及びその双対離散量子群(di screat multiplier Hopf *-algebras)(2)上のクラスに関して,Quantum Double,Double Group Constructionそれぞれにより得られる局所コンパクト量子群(locally compact multiplier Hopf *-algebras)(3)コンパクト量子リー群(real coquasitriangularHopf *-algebras)に対する量子包絡環(Hopf *-algebras generated by regular functionals)(4)上のクラスに関して,Quantum Double,Double Group Constructionそれぞれにより得られる局所コンパクト量子群およびその量子包絡環(in the Hopf *-algebra level)
factorizableであるコンパクト量子リー群(real coquasitriangular Hopf *-algebras)に対して,上記(2),(4)の正則表現において得られるWoronowicz algebrasについて詳しく調べた.特に(4)において,量子包絡環の正則表現の弱2重交換子環と,もとの局所コンパクト量子群に対するWoronowicz algebraが一致すること証明できた.
福岡大学大学院高度化推進事業によりWoronowicz氏 (Warsaw)を招へいすることができ,局所コンパクト量子群の重要な例であるEq(2),SUq(1,1)について現在の研究最新情報を収集できた.
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[Publications] Asao Arai: "Representation-theoretic aspects of two-dimensional quantum systems in singular vector potentials: Canonical commutation relations,quantum algebras" Journal of Mathematical Physics. 39. 2476-2498 (1998)
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[Publications] Hidekazu Ogi: "Unbounded C^*-seminorms and *-algebras" RIMS Kokyuroku,Kyoto Univ.1077. 52-61 (1999)
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[Publications] Atsushi Inoue: "Tomita-Takesaki Theory in Algebras of Unbounded Operators, Lecture Notes in Mathematics 1699" Springer, 241 (1998)
