1998 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
10874030
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Research Institution | Kyushu University |
Principal Investigator |
吉川 敦 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (80001866)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中尾 充宏 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (10136418)
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Keywords | 計算解析学 / 数式処理 / 補間空間論 / 精度保証付数値計算法 |
Research Abstract |
1.数学的話題、特に、実解析理論・不等式の処理の取扱いを、既存の記号処理・数式処理の数学ソフトを利用して実行し、数学知識の援用とソフト使用の相性の検討を行った。選んだ話題は、数学ソフトとの相性の悪さを予想しての上である。発見された問題点は a.記号処理システムの実装の過程で生じる問題 b.計算時間・記憶容量による計算爆発 c.基礎理論の不備 d.計算機上の自動推論と数学者の関与度合の評価 e.数学内容の了解 である。a.b.は技術的要素が勝っており、c.d.e.が今後の本質的課題であると判断する。 2.前記c.に関連して、複素補間空間論、計算解析学における計算可能性及びウェーブレットとを結び付けた知見が得られた(発表準備中)。数学的には標準的な手法が、計算可能性の観点からは排除されなければならないので、既存の数学定理の計算可能性の立場からの確認は自明ではない。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] 吉川 敦(分担執筆): "応用数学ハンドブック(増田久弥編)" スプリンガーフェアラーク東京(印刷中), 300 (1999)
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[Publications] 中尾充宏(分担執筆): "精度保証付き数値計算" 日本評論社, 149