2002 Fiscal Year Annual Research Report

リーマン面の単射正則写像の研究と流体力学への応用-古典的単葉関数論の現代的意義

Research Project

Project/Area Number	11440048
Research Institution	HIROSHIMA UNIVERSITY
Principal Investigator	柴雅和広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70025469)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	水田義弘広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815) 金子新広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10038101) 伊藤雅明広島大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (10116535) 米谷文男京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (10029340) 増本誠山口大学, 理学部, 助教授 (50173761)
Keywords	リーマン面 / 正則な単射 / 等角的埋め込み / 流体力学 / 自己等角写像群 / 双曲的計量 / 双曲的極大領域 / 基本領域
Research Abstract	最終年度ゆえ4年間の成果の公表と今後の展開への端緒の開拓に重点をおいた.まず,H.Groetzsch生誕100年を記念してドイツのHalle大学で開かれた国際研究集会に招かれ講演できたのは研究課題の締めくくりとして意義深かった.彼こそが本研究課題の方向を夙に予見したその人であり,実際,本課題に関係深い各国の指導的研究者が集い,参加と講演は成果周知のためにも今後の展開への契機のためにも非常に有効であった.一方で,海外共同研究者のSchmiederと「Schwarz補題の拡張とGrunskyの問題」に関して深く討論した.GrunskyはGroetzschの思想を解析性の枠組みにおいて追跡した数少ない研究者の一人であり,その研究の方向は本課題に密接に関わる.研究分担者は,各々の専門分野において独自の成果を追及しつつ,一方で代表者を強く支援した.水田は,ソボレフ関数に関する多くの寄与のほか,複素解析との関連でも多調和関数などを調べた.力学系については那須と鄭が当たったが,那須は拡大的可逆片側セルオートマトンの力学系に関するBoyle-Maassの予想を研究した.数値解析・数式処理・確率統計的考察は,伊藤,岩瀬,佐藤,税所,樋口らが分担したが,例えば伊藤・佐藤は,計算手順の妥当性と因子数沢定方法の正当性を吟味し,税所は反射壁確率過程の近似においてシミュレーション等も行った.太田,徳永,長町,金子らは数理物理学から工学に到るまで広い分野で流体数学的考察を行ったが,例えば金子は,沿岸潮流場の水平2次元分布を音波で断層撮影し,潮流渦の発生・発達・消滅の全過程を再構築した.増本・柴は一般のリーマン面上で領域族に関する極値問題を考え,真性不連続な自己等角写像群の基本領域の新しい構成法を与えた.米谷は,Denjoy領域が面積正の補集合を持つ領域に等角写像されないことなどを示した.

Research Products

(16 results)

All Other

All Publications (16 results)

[Publications] Masumoto, M.: "Hyperbolically maximal domains and fundamental domains for a discontinuous group of conformal automorphisms of a Riemann surface"Quart. J. Math, Oxford. 53. 337-346 (2002)
[Publications] Mizuta, Y.: "Holder continuity and differentiability for weighted Sobolev spaces"ProC. Amer. Math. Soc.. 130. 2985-2994 (2002)
[Publications] Sato, M.: "Some cautionary notes on factor loadings estimated by principal component analysis"New Developments in Psychometrics. 117-122 (2002)
[Publications] Gao, M.: "A REDUCE package for finding conserved densities of systems of nonlinear difference-difference equations"Computer Physics Communications. 148. 242-255 (2002)
[Publications] Yamaoka, H.: "Coastal acoustic tomography system and its field application"IEEE J. Oceanic Eng.. 27. 283-295 (2002)
[Publications] Kaneko, A.: "Measurement of tidal vortices by the coastal acoustic tomography"Theoretical and Computational Acoustics 2001. 157-169 (2002)
[Publications] Masumoto, M.: "Algebraic relations among extremal lengths of homology classes on compact Riemann surfaces"Math. Nachr.. 239/240. 157-169 (2002)
[Publications] 金子新: "海洋計測:浅海域海洋音響トモグラフィー"海洋音響学会誌. 29. 12-22 (2002)
[Publications] Nasu, M.: "The dynamics of expansive invertible onesided cellular automata"Trans. Amer. Math. Soc.. 354. 4067-4084 (2002)
[Publications] Maitani, M.: "Smoothness of rand M scaling functions"Appl. Comput. Harmon. Anal.. 13. 116-137 (2002)
[Publications] Ishida, H.: "Conformal imbeddings of Denjoy domains II"Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis. 31. 1-5 (2002)
[Publications] 玉置仁: "海水の透明度変化がアマモ場面積の消長に及ぼす影響-広島県沿岸域におけるケーススタディ-"水環境学会誌. 25. 151-156 (2002)
[Publications] Ramani, A.: "On the autonomous limit of discrete Painlev'e equations"Phys.A. 305. 437-444 (2002)
[Publications] Masuda, T.: "A determinant formula for a class of rational solutions of Painleve V equation"Nagoya Math. J.. 168. 1-25 (2002)
[Publications] Ito, H.: "On extremal elliptic surfaces in characteristic 2 and 3"Hiroshima Math. J.. 32. 179-188 (2002)
[Publications] 柴雅和: "理工系複素関数論"サイエンス社. 205 (2002)

2002 Fiscal Year Annual Research Report

リーマン面の単射正則写像の研究と流体力学への応用-古典的単葉関数論の現代的意義

Principal Investigator

柴 雅和 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70025469)

Research Products

[Publications] Masumoto, M.: "Hyperbolically maximal domains and fundamental domains for a discontinuous group of conformal automorphisms of a Riemann surface"Quart. J. Math, Oxford. 53. 337-346 (2002)

[Publications] Mizuta, Y.: "Holder continuity and differentiability for weighted Sobolev spaces"ProC. Amer. Math. Soc.. 130. 2985-2994 (2002)

[Publications] Sato, M.: "Some cautionary notes on factor loadings estimated by principal component analysis"New Developments in Psychometrics. 117-122 (2002)

[Publications] Gao, M.: "A REDUCE package for finding conserved densities of systems of nonlinear difference-difference equations"Computer Physics Communications. 148. 242-255 (2002)

[Publications] Yamaoka, H.: "Coastal acoustic tomography system and its field application"IEEE J. Oceanic Eng.. 27. 283-295 (2002)

[Publications] Kaneko, A.: "Measurement of tidal vortices by the coastal acoustic tomography"Theoretical and Computational Acoustics 2001. 157-169 (2002)

[Publications] Masumoto, M.: "Algebraic relations among extremal lengths of homology classes on compact Riemann surfaces"Math. Nachr.. 239/240. 157-169 (2002)

[Publications] 金子 新: "海洋計測:浅海域海洋音響トモグラフィー"海洋音響学会誌. 29. 12-22 (2002)

[Publications] Nasu, M.: "The dynamics of expansive invertible onesided cellular automata"Trans. Amer. Math. Soc.. 354. 4067-4084 (2002)

[Publications] Maitani, M.: "Smoothness of rand M scaling functions"Appl. Comput. Harmon. Anal.. 13. 116-137 (2002)

[Publications] Ishida, H.: "Conformal imbeddings of Denjoy domains II"Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis. 31. 1-5 (2002)

[Publications] 玉置 仁: "海水の透明度変化がアマモ場面積の消長に及ぼす影響-広島県沿岸域におけるケーススタディ-"水環境学会誌. 25. 151-156 (2002)

[Publications] Ramani, A.: "On the autonomous limit of discrete Painlev'e equations"Phys.A. 305. 437-444 (2002)

[Publications] Masuda, T.: "A determinant formula for a class of rational solutions of Painleve V equation"Nagoya Math. J.. 168. 1-25 (2002)

[Publications] Ito, H.: "On extremal elliptic surfaces in characteristic 2 and 3"Hiroshima Math. J.. 32. 179-188 (2002)

[Publications] 柴 雅和: "理工系複素関数論"サイエンス社. 205 (2002)

柴雅和広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70025469)

[Publications] 金子新: "海洋計測:浅海域海洋音響トモグラフィー"海洋音響学会誌. 29. 12-22 (2002)

[Publications] 玉置仁: "海水の透明度変化がアマモ場面積の消長に及ぼす影響-広島県沿岸域におけるケーススタディ-"水環境学会誌. 25. 151-156 (2002)

[Publications] 柴雅和: "理工系複素関数論"サイエンス社. 205 (2002)