1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640008
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
森田 純 筑波大学, 数学系, 教授 (20166416)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮下 庸一 筑波大学, 数学系, 教授 (00000795)
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| Keywords | カッツ・ムーディ群 / ガウス分解 / 単純群 / 準結晶 |
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| Research Abstract |
一般の場合のカッツ・ムーディ群の半単純指定型のガウス分解に成功した。これにより、カッツ・ムーディ群のどのような非中心的元も、たった2個の巾単元の積として表されることになる。これらの結果は、カッツ・ムーディ群の無限次元代数群としての性質を調べる上で極めて重要なものである。今後、より一層の群構造の解明に役立つ。また階数2の場合に、非自明な同型定理を種々導くことができた。これにより、単純性の問題にひとつの手がかりを得た。有限体上で考えた場合に、いくつかのケースでは、非単純であることを、代数的に証明することができた。これは非常に大きな進展であり、より一般の単純性の解明に向けての大きな前進である。さらに、群構造を用いた準結晶の代数的性質の研究も一定の成果を得た。
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[Publications] J.Morita,E.Plotkin: "Gauss decompositions of Kac―Moody groups"Communications in Algebra. 27巻1号. 465-475 (1999)
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[Publications] J.Morita,K.Sakamoto: "Shell structure of dodecagonal quasicrystals associated with root system F_4 and cyclotomic field Q(3R)"Communications in Algebra. 28巻1号. 255-263 (2000)
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[Publications] R.V.Moody,J.Morita: "Positivity for K_1 and K_2"Journal of Algebra. (印刷中).
