1999 Fiscal Year Annual Research Report
確率過程母数モデルの統計的推定決定とその漸近的構造の研究
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11640117
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
稲垣 宣生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10000184)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
谷口 正信 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (00116625)
磯貝 恭史 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (00109860)
白旗 慎吾 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10037294)
熊谷 悦生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (20273617)
安芸 重雄 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (90132696)
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| Keywords | 確率過程母数モデル / 確率過程の尤度関数 / 情報量損失 / 統計的曲率 / helix model / 指数型分布族 / 凸共役 / 正準連結関数 |
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| Research Abstract |
三つの研究課題をもうけ研究協力を行い,次のような研究成果を得た.
(1)確率過程母数モデルにおける統計推測の研究(稲垣,熊谷):
これまで行ってきた指数型分布族における自然母数と観測の凸共役性やチャーノフ情報量による大偏差の指数評価,一般の分布においては大標本に対する局所漸近指数性を研究を,確率過程母数モデルの指数型分布において研究した.
さらに,情報量損失と統計曲率の関係をフィッシャー円周モデル,球面モデルで正確に計算してきたが,新たに,つるまき(helix)モデルを考えその半径と上昇母数の統計的推測決定について情報量損失と統計曲率の関係を計算した.
これらの方法を確立過程指数型モデルや一般の確率過程母数モデルに適用して統計的推測理論の研究を行っている.
(2)非線形指数型モデルの研究(白旗,安芸):
ロジットモデル,プロビットモデル,比例ハザードモデルなど一般線形回帰モデルやセミパラメトリックモデルについて研究した.実用上の観点にたって、コンピュータ実験を行いこれらのモデルの有効性と実行性を研究し,さらに統計的倉ひっくひょうげんについて研究した.
(3)多変量解析,時系列解析の研究(磯貝,谷口):
多変量解析の手法を実際データに基づいて実行し,主成分・主因子の意味付けや次元の決定や判別が手法とどのように関係しているかを研究した.また,時系列解析の手法から出発しすうリファイナンスの研究を行った.
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[Publications] Kumagai E.and Inagaki N.: "A Bayes approach to a Grouping of small events in the multinomial distribution"Scienticae Mathematicae. 3. 1-17 (2000)
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[Publications] Inoue,Inagaki and Kumagai: "The exact information loss of the maximum likelihood estimator in the k-dimensional sphere model"Mathematica Japonica. (to appear).
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[Publications] Kumagai E.and Inagaki N.: "The circular mechanism in the curved exponential family"Mathematica Japonica. 49. 27-38 (1999)
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[Publications] Aki S.: "Distributions of runs and consecutive systems on directed trees"Ann.Inst.Statist.Math.. 51. 1-15 (1999)
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[Publications] Han Q.and Aki S.: "Joint distributions of runs in a sequence of multi-state trials"Ann.Inst.Statist.Math.. 51. 419-447 (1999)
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[Publications] Hallin,Taniguchi and Serroukh: "Locally asymptotic normality for regression models with long-memory disturbance"Ann.Statist,. (to appear).
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[Publications] Taniguchi and Kakizawa: "Springer in Statistics"Asymptotic Theory of Statistical Inference for Time Series. 500 (1999)
