2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11640215
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
森本 浩子 明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤田 宏 東海大学, 教育開発研究所, 教授 (80011427)
桂田 祐史 明治大学, 理工学部, 助教授 (80224484)
今野 礼二 明治大学, 理工学部, 教授 (20061921)
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| Keywords | ナヴィエストークス方程式 / ブシネスク方程式 / 定常解 / 一般流速条件 |
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| Research Abstract |
ナヴィエストークス方程式に関する未解決な難問の一つである、境界が多重連結な領域における定常解を一般流速条件のもとで求める問題を、引き続き研究した。すでに2次元円環領域で森本、鵜飼によって得られていた結果(1996)に触発され、研究分担者藤田と森本は、一般次元の領域において、境界値が調和関数の勾配に小さい摂動を加えた場合を調べた(1997)。その後、藤田(1998)は2次元有界対称領域の場合に、対称な境界値をvirtual drain methodでソレノイダルなものに拡張することに成功し、解のアプリオリ評価を得て、Amick(1984)によって得られていた結果を再証明した。この方法をいくつかのタイプの対称な無限管の場合に応用して、一般流速条件のもとで定常流の存在を示すことに成功し、[1]"Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional V-shaped infinite channel under general outflow condition", Topics in Mathmatical Fluid Dynamics Capo Miseno, Italy, 27-30May 2000,[2]" Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional Y-shaped infinite channel under general outflow condition", International Conference on Navier-Stokes Equations : Theory and Numerical Methods Varenna, 12-16 June 2000,[3]「2次元Y字型無限管における定常Navier-Stokes流について」日本数学会秋季総合分科会函数方程式分科会(京都大学)2000年9月24-27日、などの研究発表を行った。[2]はMarcel Dekkar社から出版されるProceedingsに掲載される予定である。また、藤田は摩擦型境界条件のもとで非定常ストークス方程式の解の存在を、高村幸男による非線型半群の理論をもちいて示した。
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[Publications] H.Morimoto,H.Fujita: "A remark on the exstence of steady Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Mathematica Bohemica. (to appear).
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[Publications] H.Morimoto,H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flowin 2-dimensional Y-shaped channel under general outflow condition"Navier-Stokes Equations : Theory and Numerical Methods. (to appear).
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[Publications] H.Morimoto,H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional V-shaped infinite channel under general outflow condition"Topics in Mathematical Fluid Dynamics. (to appear).
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[Publications] H.Fujita: "Non-stationary Stokes flows under leak boundary conditions of friction type"Journal of Computing Mathematics. 19. 1-8 (2001)
