SIR-PPRアルゴリズムに基づくセミパラメトリック重回帰分析法の開発

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11680323
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 大瀧 慈 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 神田 隆至 広島工業大学, 環境学部, 教授 (40098679) ; 藤越 康祝 広島大学, 理学研究科, 教授 (40033849) ; 佐藤 健一 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 助手 (30284219) ; 越智 義道 大分大学, 工学部, 助教授 (60185618)
• Keywords: B-spline smoothing / 次元縮約 / 住宅価格データの解析 / Nonparametric Regression / Projection Persuit / Sliced Inverse Regression / Standardized Mortality Ratio / 主要点解析

Research Abstract

本研究の本年度の研究実績は下記の通りである。
1)SIRによる有効射影縮約空間の次元選択のための統計規準の構築:正準判別関数法において使われているモデル選択基準を基に、SIRでのEDR空間の次元の推定のための統計的選択基準を構築し、数値実験によりその性能を検証した。(宮島口にて開かれたシンポジューム「多次元データ構造の探索」において発表、現在、投稿準備中)
2)SIRアルゴリズムの改良:回帰関係が対称的構造を伴う有効射影方向に対して、SIRのオリジナル版のアルゴリズムが上手く働かない問題に対して、主要点解析法を組み込みその性能の向上を検証した。(International Conference on Recent Advances in Mathematical Sciences,Bombay,2000にて発表、現在、投稿準備中)
3)B-スプライン法による散布図平滑化アルゴリムの改良:B-スプラインの基底関数の結節点の配置を調整することで、スプライン曲線モデルの適合度を向上させるように平滑化アルゴリズムの改良を行った。(現在、論文投稿中)。
4)低次多項式によるパラメトリックモデルとB-スプラインモデルによるノンパラメトリックモデルの選択における統計的規準の構築(現在、投稿準備中)
5)ノンパラメトリック回帰モデルによるデータ解析:一戸建て住宅データ解析(広島女学院大学生活科学部紀要にて論文を掲載済)や日本の市区町村別肺がん死亡危険度データの解析(Jpn J Clinical Oncologyに論文を掲載済)を行った。

Research Products

• [Publications] Kawasaki,H.: "Statistical analysis of geographical features of lung cancer mortality in Japan"Japanese Journal of Clinical Oncology. 30(12). 557-561 (2000)
• [Publications] 高橋綾: "生活科学としての健康科学-一戸建て住宅の価格と環境条件に関するノンパラメトリック回帰分析-"広島女学院大学生活科学部紀要. 7. 57-65 (2000)