地震活動と地殻変動の統計的解析のための時空間モデルの開発

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11680334
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 尾形 良彦 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 教授 (70000213)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 佐藤 整尚 統計数理研究所, 予測制御系, 助手 ; 樋口 知之 統計数理研究所, 予測制御系, 助教授 ; 種村 正美 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 教授 (80000214)
• Keywords: ETASモデル / 時空間ETASモデル / 変化点問題 / 相対的静穏化 / 時空間残差ベイズモデル

Research Abstract

(1)1926年以来の大地震76件の余震について異なる下限マグニチュードの259例のデータを調べ、地震活動の個性(顔)に関する性質の研究を行った。
(2)時空間パタンによる余震活動が正常に推移したものと、モデルに関して相対的に静穏化したものでは近地に別の大地震が起きる確率が大きく違うことがわかった。
(3)時空間ETASモデルを地域性でパラメータが変わるようにベイズ的なモデルに拡張した。全日本とその周辺の地震発生位置を頂点とする2次元デロネ分割して、各三角形の頂点でのパラメータ値で決まる面の傾きが小さくなるような平滑化事前分布を導入しABIC法によってその推定方式を実用化した。
(4)気象庁震源データを用いて実際の地震活動の計測を以下の様に精密に行なった。最尤法で求めた上記のベイズ的時空間ETASモデルの条件付強度関数と、これによって予測される各地の地震活動度のと実際の地震発生数を比べる「相対的地震発生率関数」(時空間)をかけ合わせた条件付強度関数で尤度を定義し、大規模ベイズモデルによる平滑化問題と考え推定した。相対的地震発生率関数の平滑化事前分布を定義するために、3次元時空間を発生時刻を含む地震の震源を頂点とするようにデロネ分割し、4面体上の面の傾きが小さくなるような平滑化事前分布を導入しABIC法によって事後分布の最適推定パラメタ(posterior mode)を求めた。
(5)この様にして推定された相対的地震発生率関数の3次元画像解析AVSによって可視化したところ、地震の前兆現象であるとみられている静穏化、空白域が見られた。