離散ソリトン方程式の数理工学への応用

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11740063
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 永井 敦 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (90304039)
• Keywords: ソリトン / 離散 / 超離散極限 / 箱玉系 / ソーティングアルゴリズム / 戸田分子方程式

Research Abstract

超離散化(独立・従属変数ともに離散化)したソリトン方程式とその数理工学及び数学への応用を行った。得られた主な結果は次の通りである。
1°代表的な超離散ソリトン系である箱玉系が戸田分子方程式の超離散化と等価であることを示した。さらにこの利視点を利用して,箱玉系に基づいたソーティングアルゴリズムを定式化した。
2°箱玉系のある種の拡張(番号付箱玉系)のソリトン性を 拡張型戸田分子方程式の解および保存量を調べることにより証明した。またソリトン間の相互作用とクリスタルとの関係についても調べた。拡張型戸田分子方程式に基づく固有値計算アルゴリズムの構成も行った。

Research Products

• [Publications] A.Nagai,D.Takahashi,T.Tokihiro: "Soliton cellular automaton, Toda molecule eguation and sorting algorithm"Physics Letters A. 255. 265-271 (1999)
• [Publications] T.Tokihiro,A.Nagai,J.Satsuma: "Proof of solitonical nature of box and ball systems by means of inverse ultra-discretization"Inverse Problems. 15. 1639-1662 (1999)