2001 Fiscal Year Annual Research Report

微分方程式と鏡映群(多面体調和関数・超幾何方程式・パンルヴェ方程式)

Research Project

Project/Area Number	12440043
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	岩崎克則九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	高野恭一神戸大学, 理学部, 教授 (10011678) 神本丈九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (90301374) 吉田正章九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30030787) 木村弘信熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40161575) 上村豊東京水産大学, 水産学部, 教授 (50134854)
Keywords	多面体調和関数 / 鏡映群 / 超幾何関数 / パンルヴェ方程式 / エアリー関数 / 捩れコホモロジー群 / モノドロミー群 / ウィナー・ホップ方程式
Research Abstract	1.Painleve方程式の研究:岩崎克則(代表者)はPainleve II方程式の有理解に付随する母関数がAiry関数の漸近展開を用いて明示的に書き下せることを発見した(梶原健司と共同).また,Painleve VI方程式の非線型モノドロミーがモジュラー群の複素3次曲面への作用として具体的に表示できることを発見した.2002年2月に九州大学でPainleve方程式に関する小研究会を開催し,津田照久(東大数理)を招聘した.高野恭一(分担者)はPainleve系の初期値空間の合流に関する論文を出版公表した. 2.捩れコホモロジー群と超幾何関数の研究:岩崎克則(代表者)は2001年1月に京都大学数理解析研究所における短期共同研究「微分方程式論における積分公式とtwisted cohomology」を主催した.その際に出席者の一部の旅費を本科研費から支出した.吉由正章(分担者)は振れコホモロジー群の交叉理論に関する一連の論文の第4部を三町勝久,落合啓之と共に執筆した.また,3次曲面のモジュライ空間の双曲構造に関する論文をTopology誌上で出版公表した. 3.多面体調和関数の研究:岩崎克則(代表者)は大阪大学談話会において「多面体・不変式・調和関数」という題目で講演を行った.また,専門書「多面体の調和関数」の執筆を継続している.更に,松本圭司(北大)験馬厚文との論文を完成させた. 4.Wiener-Hopf方程式と逆分岐問題の研究:岩崎克則(代表者)と上村豊(分担者)はWiener-Hopf型積分方程式の研究成果を数理生態学における逆分岐問題へ応用し,生態の反応拡散動態モデルに対する逆問題の可解性を示した.この結果をまとめた論文がJ.Math.Biol.誌上で出版公表された.また,上村は岩崎との共同研究の成果を含む専門書「積分方程式-逆問題の視点から-」を共立出版から出版した.

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] K.Iwasaki, Y.Kamimura: "Inverse bifurcation problem, singular Wiener-Hopf equations, and mathematical models in ecology"Journal of Mathematical Biology. 43. 101-143 (2001)
[Publications] M.Yoshida: "A hyperbolic structure on the real locus of the moduli space of marked cubic surfaces"Topology. 40. 469-473 (2001)
[Publications] T.Sasaki, M.Yoshida: "The uniformizing differential equation of the complex hyper bolic structure on the moduli space of marked cubic surface"Journal of Physics, Series A. 34. 2319-2328 (2001)
[Publications] K.Takano: "Confluence processes in defining manifolds for Painleve systems"Tohoku Mathematical Journal. 53. 319-335 (2001)
[Publications] J.Kamimoto: "Non-analytic Bergman and Szego Kernels for weakly pseudoconvex tube domains in C^2"Mathematische Zeitschrift. 236. 585-603 (2001)
[Publications] K.Iwasaki: "Witten Laplacian and twisted de Rham cohomology"京都大学数理解析研究所講究録. 1212. 1-17 (2001)
[Publications] 上村豊: "積分方程式-逆問題の視点から-"共立出版(株). 291 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

微分方程式と鏡映群(多面体調和関数・超幾何方程式・パンルヴェ方程式)

Principal Investigator

岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)

Research Products

[Publications] K.Iwasaki, Y.Kamimura: "Inverse bifurcation problem, singular Wiener-Hopf equations, and mathematical models in ecology"Journal of Mathematical Biology. 43. 101-143 (2001)

[Publications] M.Yoshida: "A hyperbolic structure on the real locus of the moduli space of marked cubic surfaces"Topology. 40. 469-473 (2001)

[Publications] T.Sasaki, M.Yoshida: "The uniformizing differential equation of the complex hyper bolic structure on the moduli space of marked cubic surface"Journal of Physics, Series A. 34. 2319-2328 (2001)

[Publications] K.Takano: "Confluence processes in defining manifolds for Painleve systems"Tohoku Mathematical Journal. 53. 319-335 (2001)

[Publications] J.Kamimoto: "Non-analytic Bergman and Szego Kernels for weakly pseudoconvex tube domains in C^2"Mathematische Zeitschrift. 236. 585-603 (2001)

[Publications] K.Iwasaki: "Witten Laplacian and twisted de Rham cohomology"京都大学数理解析研究所講究録. 1212. 1-17 (2001)

[Publications] 上村 豊: "積分方程式-逆問題の視点から-"共立出版(株). 291 (2001)

岩崎克則九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)

[Publications] 上村豊: "積分方程式-逆問題の視点から-"共立出版(株). 291 (2001)