2000 Fiscal Year Annual Research Report
高次元超曲面特異点の非退化完全交叉な表現による分類
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12640020
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
泊 昌孝 金沢大学, 理学部, 助教授 (60183878)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 教授 (20111320)
石本 浩康 金沢大学, 理学部, 教授 (90019472)
藤本 坦孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助教授 (40242515)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
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| Keywords | 端末特異点 / ブローイングアップ / 孤立特異点 / 巡回被覆 / 特異点除去 / 値分布理論 / 正則自己同型群 / 有理2重点 |
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| Research Abstract |
標題に掲げた問題に対して、
(1)泊の成果:端末特異点のfiltered blowing upで,associated graded ringが孤立特異点になるものの研究を経て,3次元正則点についてのtangent coneの正則性を示した。2次元次数付環のUFD性と巡回被覆のKummer型関係を森氏の分類と関連させて導いた。(2001.3の日本数学会(慶應大学)で発表)
(2)早川は、3次元端末特異点で指数が2以上のものについて,それらの部分的特異点除去でたかだか指数1の端末特異点しかもたないもを構成して,例外因子について調べた。また反標準因子からなる線型系の一般元として表れる有理2重点の特異点除去との関係を調べた。
関連研究として、
(3)藤本は、C上の任意の非定数有理型関数f,gに対し,f^<-1>(S)=g^<-1>(S)を満たすとき常にf=gであるような性質をもつ有限集合Sについて調べ,このようなSに対する新しいタイプの十分条件を与えた。また,その他,正則写像に対する値分布理論の応用にとりくみ,双曲型超曲面の存在問題や,射影空間への写像の一意性問題に成果を得た。
(4)児玉は,正則自己同型群の観点からの,境界が滑らかとは限らない一般複素楕円体の特徴付け問題へWebster計量の応用可能性について研究した。
(5)森下は,結び目群とガロア群の類に基づき,結び目と素数・3次元多様体と代数体の間の類似性について,いくつかの結果を得た。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] S.Ishii.,M.Tomari: "Hypersurface non-rational singularities which look canonical from their Newton boundaries"Math.Zeitschrift. (to appear).
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[Publications] T.Hayakawa: "Blowing ups of 3- dimensional terminal singularities, II"Publ.RIMS, Kyoto Univ.. vol 36. 423-456 (2000)
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[Publications] H.Fujimoto: "On uniqueness of meromorphic functions sharing finite sets"Amer.J.Math.. vol.122. 1175-1203 (2000)
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[Publications] A.Kodama: "A remark on generalized complex ellipsoids with spherical boundary points"J.Korean Math.Soc.. vol.37. 285-295 (2000)
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[Publications] M.Morishita: "Milnor's link invariants attached to certain Galois groups over Q"Proc.Japan Academy. 76-2. 18-21 (2000)
