2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640022
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| Research Institution | International Christian University |
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Principal Investigator |
清水 勇二 国際基督教大学, 教養学部, 助教授 (80187468)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
山川 あい子 国際基督教大学, 教養学部, 講師 (80112754)
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| Keywords | 有理楕円曲面 / Seiberg-Witten理論 / 周期写像 / 可積分系 / 共形場理論 |
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| Research Abstract |
清水は、Seiberg-Witten理論が示唆する有理楕円曲面のモジュライの周期による記述を土屋昭博、粟田英資(名大)、加藤晃史(東大)、斉藤義久(広大)と共同研究した。また、Seiberg-Witten微分形式の完全な数学的記述を試み、有理楕円曲面のモジュライとの関係を研究した。これに関する研究打ち合わせを頻繁に行なった。
上野・清水は、アーベル的カレント代数を対称性に持つ共形場理論の共形ブロックの曲線の退化に関する変動を研究した。斎藤は、パンルヴェ方程式の初期値空間を複素多様体の変形理論の立場から見直して、岡本・パンルヴェ対の分類という観点から研究した。山川は、可解リー群の余次元1の局所自由な作用に関する研究をまとめた。鈴木は、距離正則グラフ、タイプII行列に付随するBose-Mesner代数に関する研究を行なった。
斎藤は、6月に京都大学数理解析研究所で国際研究集会Algebraic Geometry and Integrable Systems related to String theoryを開催した。清水も数理研のプロジェクト研究の組織委員として参加した。
清水は、上記の国際研究集会に参加したJack Morava(Johns Hopkins大)を国際基督教大学に招き、(2次元とは限らない)高次元の場の理論について共同研究した。また、清水は、W代数を対称性にもつ2次元共形場理論のモジュライ空間に関連して、閉リーマン面上の常微分方程式のモジュライ空間について都立大学で講演した。
2000年12月には、斎藤が大津で研究集会「モノドロミー保存変形と可積分系」を開き、モノドロミー保存変形を中心に代数的可積分系の様々な側面について講演、討議等を行った。
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[Publications] M.-H.Saito: "Prepotentials of Yukawa couplings of certain Calabi-Yau 3-folds and mirror symmetry"NATO Sci.Ser.C Math.Phys.Sci.,. 548. 385-425 (2000)
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[Publications] A.Yamakawa and N.Tsuchiya: "Codimension one locally free actions of solvable Lie group"Tohoku Math.J.. 53. (2001)
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[Publications] M.Kiyota and H.Suzuki: "Character Products and Q-polynomial Group Association Schemes"Journal of Algebra. 226. 533-546 (2000)
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[Publications] Kenji Ueno: "Algebraic Geometry 2 (Translations of Math. Monographs, Vol.197)"Amer.Math.Soc.. 175 (2001)
