2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12640022
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| Research Institution | International Christian University |
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Principal Investigator |
清水 勇二 国際基督教大学, 教養学部, 助教授 (80187468)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森本 光生 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (80053677)
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
山川 あい子 国際基督教大学, 教養学部, 助教授 (80112754)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
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| Keywords | 有理楕円曲面 / Seiberg-Witten理論 / 周期写像 / 可積分系 / 共形場理論 |
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| Research Abstract |
今年度清水は、次の主題を中心に研究した。有理楕円曲面の周期写像、周期から有利楕円曲面の再構成の問題、単純楕円型特異点の変形との関係、Seiberg-Witten可積分系の実現等。清水は、この土屋昭博(名大)、加藤晃史(東大)、斉藤義久(東大)、粟田英資(名大)氏等との共同研究のプロジェクトを推進した。このプロジェクトでは、4,5月、8〜12月に東大にて定期的に共同研究を行った。
清水は、6月20日-22日にICUにて研究会「有理楕円曲面に付随する周期と楕円型リー環」を開催した。35名ほど参加者があった。また、12月上旬の北大での研究会「開Calabi-Yau多様体への代数幾何と弦理論からのアプローチ」にて清水が講演して、成果を発表した。
上野と清水は、モジュライ理論に関する著書(英訳)を出版した。斎藤は9月に京大数理研で研究集会「モヂュライ空間の幾何学と可積分系」を開催した。また、2002年1月に京大理学研究科で、研究集会「Workshop on Categorical Algebra, Deformation Theory and Field Theory」を開催した。
山川は、可解リー群の局所自由な余次元1の作用に関して研究した。鈴木は、アソシエーションスキーム、距離正則グラフ、タイプII行列に付随するBose-Mesner代数に関する研究を行なった。森本は11月下旬の数理研での研究集会「超関数をめぐる研究と今後の展望」で講演すると同時に、P. Mikusinski氏(Central Florida大)A. Zayed氏(De Paul大)の2名を講演に招いた。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] S. Hosono, M.-H. Saito, A. Takahashi: "Relative Lefschetz action and BPS state counting"Internat. Math. Res. Notices. 15. 783-816 (2001)
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[Publications] M.-H. Saito: "Prepotentials of Yukawa couplings of certain Calabi-Yau 3-folds and mirror symmetry"NATO Sci. Ser. C Math. Phys. Sci.,. 548. 385-425 (2000)
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[Publications] A. Yamakawa, N. Tsuchiya: "Codimension one locally free actions of solvable Lie group"Tohoku Math. J. (2). 53. 241-263 (2001)
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[Publications] M. Kiyota, H. Suzuki: "Character Products and Q-polynomial Group Association Schemes"Journal of Algebra. 226. 533-546 (2000)
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[Publications] P. Mikusinski, M. Morimoto: "Boehmians on the sphere and their spherical harmonic expansions"Fract. Calc. Appl. Anal.. 4. 25-35 (2001)
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[Publications] Yuji Shimizu, Kenji Ueno: "Advances in moduli theory (Translations of Math. Monographs, Vol.206)"Amer. Math. Soc.. 300 (2002)
