2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640024
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
吉岡 康太 神戸大学, 理学部, 助教授 (40274047)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 泰彦 神戸大学, 自然科学研究科, 助教授 (00202383)
齊藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
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| Keywords | ベクトル束 / K3曲面 / Gromov-Witten不変量 |
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| Research Abstract |
この研究により得られた結果を大別すると以下の2つとなる。
1.K3曲面やabel曲面上の層のモジュライ空間の研究:
K3曲面やabel曲面上の層のモジュライ空間はsymplectic多様体になることが向井により知られている。私はFourier-Mukai変換の手法をつかって、モジュライ空間がコンパクトになる場合にその変形型が次元だけで決まることをしめした。このことによりモジュライ空間の連結性がしたがい、また位相不変量などが計算可能になった。
2.Gromov-Witten不変量の研究:
K3-fibrationと楕円-fibrationをもつCalabi-Yau多様体の弦分配関数(Gromov-Witten不変量の母関数)はある種のJacobi形式のliftingとして得られることが河合俊哉により予想されている。私は河合と共同でこのJacobi形式の幾何学的意味を考えた。とくにD0+D2-braneを考えることは連接システムを考えることに対応し、ファイバーのK3曲面からのD0+D2-braneの寄与はそのモジュライ空間のオイラー数であらわされることを示した。なおこの研究においては97年〜99年のK3曲面上の層のモジュライ空間についての研究が大変役立ったことを付け加えておく。
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Research Products
(1 results)
