2001 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
12640043
|
|---|
| Research Institution | Nihon University |
|---|
Principal Investigator |
本橋 洋一 日本大学, 理工学部, 教授 (30059969)
|
|---|
| Keywords | ゼータ関数 / リー群 / 表現論 |
|---|
| Research Abstract |
本研究は,平成9〜11年度に行われた「リーマンゼータ関数と双曲三次元多様体」(課題番号09640068)の成果を高次元空間に拡張することを目的とする。このためにリー群の理論,とりわけ表現論を解析的整数論に応用すべく変換する必要がある。この目的について,一定の成果をあげ得たと思われる。その結果として,Jacquet-Langlandsによる局所関数等式,Kirillovモデル,高次ベッセル変換の相互関係を見い出した。また,これらのごく初等的なとりあつかいも新に案出した。その成果を用いて,"ゼータ凾数の平均値"につき,表現論から見た統一理論の構築につき,希望を得た。なお,これらについては,
Oberwolfach数学研究所特別ワークショップ(2001年9月16〜22日)
"Theory of the Riemann Zeta-Function"
にて報告された。
|
-
[Publications] A.Ivic, M.Jutila, Y.Motohashi: "The Mellin transform of the Riemann zeta-function"Acta Arithmetica. 95(掲載決定).
-
[Publications] R.W.Bruggeman, Y.Motohashi: "Fourth moment of Decltkind zeta-functions of real quadratic number fields"Functiones et Approximatio. (掲載決定).
-
[Publications] R.W.Bruggeman, Y.Motohashi: "A note on the mean value of the zeta and L-functions.X"Proc.Japan Academy. 77. 111-114 (2001)
-
[Publications] 本橋洋一: "Riemann予想"数学(日本数学会). (掲載決定).
-
[Publications] M.Jutila, Y.Motohashi: "A note on the mean value of the zeta and L-functions.XI"Proc.Japan Academy. (掲載決定).
