2000 Fiscal Year Annual Research Report
例外集合の成分で定義される付値の組のなす半群の解明
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12640050
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
泉 脩藏 近畿大学, 理工学部, 教授 (80025410)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 助教授 (90218892)
長岡 昇勇 近畿大学, 理工学部, 教授 (20164402)
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| Keywords | 位数 / 付値 / 例外集合 |
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| Research Abstract |
当課題の一歩手前にある、特異点解消に現れる例外集合の成分による付値について、渡辺敬一が研究を始めた。その場合特異点にいろいろな条件をつけなければならない.付値の組みについては、さらに困難があると考えられる。例外集合は、方向の集合に近いものである。そこで特異点上の部分集合に沿う位数、すなわち解析的位数から考察を始めた.
するとまず、スパレクが得ていた位数と解析的位数の比較定理を、特異点のある場合に拡張することができた。また多変数関数論で有名なOsgoodの写像芽を用いて、解析的位数が位数の線形関数では評価されず,丁度2次関数で評価される例を作ることができた。これは現在投稿中である。
なお投稿中であった、或る一つの関数の曲線に沿う位数の集合(福井の不変量)に関するKuo,小池との共著である福井の不変式に関する論文が査読をパスし掲載される運びとなった。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] S.Izumi,S.Koike,T.-C.Kuo: "Computation and stability of the Fukui in variant"Compositio mathematica. (to appear).
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[Publications] T.Kukui,T.-C.Kuo,L.Paunescu: "Constructing blow-analytic isomorphisms"Ann.Inst.Fourier, Grenoble. (to appear).
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[Publications] S.Nagaoka: "Note on mod p Siegel modular forms"Math.Zeitschrift. 235. 405-420 (2000)
