2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640056
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
村林 直樹 山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
澤田 秀樹 山形大学, 理学部, 助教授 (30095856)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
内田 吉昭 山形大学, 理学部, 助教授 (80280890)
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| Keywords | 非コンパクト変換群 / カオス力学系 / カントール集合 / 暗号理論 / アーベル多様体 / 結び目理論 / 周期結び目 |
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| Research Abstract |
本研究の中心課題は、非コンパクトリイ群の球面への可微分作用についての研究である。内田伏一は、前年度までにリイ群が単純かつ半単純である場合の研究において所期の目的を達成し、リイ群が単純かつ半単純群の直積群である場合についての研究を続けている。研究の見通しが立ち、次年度以降にその成果が期待できる状況にある。
関連分野の研究について述べよう。河村新蔵は、1次元カオス力学系において同相カオス写像が存在するための相空間の特徴づけについて結果を発表した。澤田秀樹は、ブロック暗号が持つべき好ましい性質を群論的に定式化し、その性質がかえって落し戸にも結びつく可能性のあることを示し、結果を公表した。村林直樹は、一般化された谷山-志村予想に関して、CMでないGL_2-型のアーベル多様体に対して、複素数体上のmodularityから有理数体上のmodularityが従うことを示し、結果を公表した。内田吉昭は、周期結び目と結び目解消操作との関連を研究し、Δ-型結び目解消操作では殆どの周期結び目は結び目解消数が1でないことを示し、結果を公表した。この他に、尾方隆司、井伊清隆、上野慶介の研究も進展を見せている。
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[Publications] 内田伏一: "On smooth Sp (p,q) -actions on S^<4p+4q-1>"Osaka J.Math.. (to appear).
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[Publications] 河村新蔵: "Chaotic maps on measure spaces and convergence of orbit state"Proc.International Conf.Applied Math and Math Physics. (to appear).
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[Publications] 澤田秀樹,荻野大助: "暗号系に現れる群構造"パソコンリテラシ. 25-10. 29-31 (2000)
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[Publications] 村林直樹: "A remark on the modularity of abelian varieties of GL_2-type over Q"Journal of Number Theory. 82. 288-298 (2000)
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[Publications] 内田吉昭: "Periodic knots with unknotting number one"Knots in Hellas 98 Series on Knots and Everything. 24. 524-529 (2000)
