2000 Fiscal Year Annual Research Report
非コンパクト3次元双曲多様体の漸近構造と微分幾何学
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12640063
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
大鹿 健一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (70183225)
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| Keywords | 双曲多様体 / Klein群 / end invariant / 凸芯 / 幾何的極限 |
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| Research Abstract |
非コンパクト3次元多様体の幾何的構造を次の2つの局面から研究した。
(1)Klein群が幾何的收束する場合の凸芯の幾何的ふるまいを調べた。Freely indecomposableな場合,幾何的收束に伴ない凸芯も幾何的收束することが,元の列が代数的收束もする場合に証明できた。これはC.McMullenの定理の一般化とみなせる。
(2)Klein群を双曲多様体のend invariantを用いて分類する試みにおいて,end invariantと商多様体の同相類をreasonableな条件下で与えると,それは必らず幾何的有限群の代数的極限として実限できることを示した。
以上2つとも論文は執筆済みで,投稿中である。
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