非コンパクト3次元双曲多様体の漸近構造と微分幾何学

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12640063
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
• Keywords: Klein群 / 双曲多様体 / Schottky群

Research Abstract

本年度は幾何学的有限なKlein群の代数的極限となるKlein群を調べる為に特に長年問題となっていたSchottky空間の境界の解明に取り組んだ。Schottky群についてはThmstonが提出した収束予想(double limit theoremのSchottkyでの対応物)があるが、今回ソウル大学のI.Kim氏と共同で、この予想を完全に証明することができた。これによりSchottky空間の位相的構造はかなりの部分が理解されたことになる。残る問題は開いている方向、即ち発散性を示す問題であるが、これは現在研究を継続中である。

Research Products

• [Publications] Fujiwara, Ohshika: "The second bounded cohomdogies of 3-manifolds"Publications of RIMS. (to appear). (2002)
• [Publications] K.Ohshika: "Discrete Groups"American Mathematical Society. 193 (2002)