マルコフ確率場を用いた時空間統計モデルの研究とその森林生態系データへの応用

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12640108
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 間瀬 茂 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (70108190)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 藤沢 洋徳 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助手 (00301177)
• Keywords: マルコフ確立場 / 最大擬似尤度推定量 / 近時最尤度推定量 / MCMC法 / ギブス抽出法 / 林冠高 / 熱帯季節林 / 生態学

Research Abstract

マルコフ確率場モデルをパナマのバロ・コロラド島の熱帯雨林5ヘクタール分の林冠高データ(20メートル未満と以上で二値化)の12年間分に当てはめることを試みた。隣接区画の様々なパターンをポテンシャル関数に取り込んで試行した結果、一点・二点・四点クリークパターンを考慮したポテンシャルを用いたマルコフ確率場モデルが良好な当てはめを示すことを確認した。モデルに含まれるパラメータはまず最大疑似尤度推定量で初期推定を行い、次にMCMC法を用いたニュートン法で改阜するHuang&Ogataの近似最尤推定法を用いた。更に推定されたパラメータを用いて多数回のギブス抽出法によるシミュレーションを行い、各種の統計量を実際のデータのそれと比較した。結果として12年間のデータのうち8年間分で極めて良好な当てはめ、2年間分で良好な当てはめを得たものの、残る2年間分では当てはめは失敗するという結果を得た。これは該当年度に森林系に何らかの顕著な変化が生じた結果と思われ、実際本来のパターンに復元する様子が前後の年度のデータの解析結果から観察された。近接林冠の相互作用を考慮したマルコフ確率場モデルが広範囲の熱帯樹林のモデル化に有効であることが確認された。解析結果は論文にまとめられ現在投稿準備中である。また、マルコフ確率場モデルを含む空問統計学の手法を総説する日本で始めての解説書を2001年度に刊行することが出来た。

Research Products

• [Publications] S.Mase: "Marked Gibbs processes and asymptotic normality of maximum p seudo-likelihood estimators"Mathematische Nachrichten. 209. 151-169 (2001)
• [Publications] Mase, S., J.Moller, D.Stoyan, R.P.Waagepetersen, G.Doge: "Packing Densities and Simulated Tempering for Hard Core Gibbs Point Processes"Ann. Inst. Statist. Math.. 53・4. 661-680 (2001)
• [Publications] 間瀬茂, 武田純: "空間データモデリング-空間統計学の応用"共立出版. 192 (2001)
• [Publications] 鎌谷直之他: "ポストゲノム時代の遺伝統計学"羊土社. 315 (2001)
• [Publications] 清水邦夫他: "地球環境データ"共立出版. 230 (2002)