2000 Fiscal Year Annual Research Report
退化型核関数を持つU-統計量に関する極限定理の精密化とその応用
| Project/Area Number |
12640112
|
|---|
| Research Institution | Kanazawa University |
|---|
Principal Investigator |
金川 秀也 金沢大学, 工学部, 教授 (50185899)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
前園 宣彦 九州大学, 経済学部, 助教授 (30173701)
土谷 正明 金沢大学, 工学部, 教授 (50016101)
小川 重義 金沢大学, 工学部, 教授 (80101137)
|
|---|
| Keywords | U-統計量 / V-統計量 / 漸近展開 / ノンパラメトリック推定 / 反射壁ブラウン運動 |
|---|
| Research Abstract |
退化型核関数を持つU-統計量はクラメール・フォンミーゼス統計量など多くの重要な統計量を含むものであるが、非退化型に比べ漸近的な性質が十分に調べられていない.これはANOVA-分解のような古くから知られている方法に明らかな限界があるためである.申請者は、1994年度に発表した退化型核関数を持つU-統計量をバナッハ空間に値を取る確率変数列の和で表現する方法によってドンスカー・ヴァラダン型の大域偏差理論におけるエントロピー関数を求めた.この方法を退化型核関数を持つU-統計量のエッジワース展開に応用した.本研究は、確率変数列の単純和に対するエッジワース展開や大域偏差理論をU-統計量に拡張するという確率論の視点からの興味だけでなく、広くノンパラメトリックな数理統計学の問題に応用することを目的としている.更に、U-統計量から得られた確率過程が多重ウィナー積分へ収束することを用いて、反射壁を持つブラウン運動の近似解の精度について調べ、計算機シュミレーションによってその分布が領域内に一様分布に収束することを示した.
以上の結果について平成12年12月に香港において開催される統計学と数値解析に関する国際会議で研究成果を発表した.
|
Research Products
(3 results)
-
[Publications] S.Kanugawa,Y.Saisho: "Strong Approximation of Reflecting Brownian motion Using Penalty Method and its Application to Computer Simulation"Monte Carlo Methods Appl.. 6. 105-114 (2000)
-
[Publications] 金川秀也,小川重義: "確率微分方程式の数値解法2,応用編"「数学」日本数学会刊,論説. (発表予定). (2001)
-
[Publications] 金川秀也,黒田耕嗣,葭田岳彦,森真: "確率 そのまま使える答えの書き方"講談社. 168 (2000)
